| Percepções e conhecimentos de professoras que ensinam matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental acerca do ensino de números e operações |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
29/02/2012 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Neusa Maria Marques de Souza
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Clarice Martins de Souza Batista
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| Banca |
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
- Maria Tereza Carneiro Soares
- Marilena Bittar
- Neusa Maria Marques de Souza
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| Resumo |
Este estudo buscou investigar os conhecimentos sobre números e operações de um grupo de professoras que ensinam matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental (1º ao 5º ano), manifestos durante encontros de estudos e discussões coletivas. Para a realização da pesquisa, formou-se um grupo de estudos com docentes de uma escola municipal de periferia de uma cidade do Estado do Mato Grosso do Sul, selecionados em uma escola pública. Com uma dinâmica de produção, aplicação em sala de aula, retorno e análise no grupo, foram realizadas atividades matemáticas, em cuja produção buscou-se a identificação dos conhecimentos explicitados segundo a classificação proposta por Shulman (1986, 1986a, 1987, 2005), autor adotado como referencial teórico. O desenvolvimento da investigação compreendeu, além do trabalho de pesquisa bibliográfica, a coleta de dados em campo, que foi composta por questionários e observações. Como pressupostos para análise, foram adotados os referenciais de Bardin (2006) e, como paradigma, a pesquisa qualitativa, sob a ótica de Bogdan e Biklen (1994) e Lüdke e André (1986), entre outros. Constatou-se a existência de lacunas no conhecimento do conteúdo específico sobre sistema de numeração decimal e no conhecimento curricular, sobretudo quanto aos materiais didáticos, o que, por sua vez, impossibilitou que se consolidasse o conhecimento pedagógico do conteúdo. Derivam desses resultados: a necessidade de rever os conteúdos trabalhados na formação inicial e continuada quanto aos conhecimentos matemáticos e a importância da formação contínua dos professores que atuam nos anos iniciais do Ensino Fundamental para a viabilidade desse ensino. |
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| Da corte à provincia, do império à república, do Liceu de Goías ao Colégio Pedro II: Dinâmicas de circulação e apropriação da matemática escolar no Brasil (1856-1918) |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
16/02/2012 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
- Luiz Carlos Pais
- Patricia Sandalo Pereira
- Wagner Rodrigues Valente
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| Resumo |
Esta pesquisa tem como objetivo analisar dinâmicas de circulação e apropriação dos saberes matemáticos na relação que articula o ensino secundário do Liceu de Goiás e do Colégio Pedro II, no período compreendido entre 1856 e 1918, buscando desvelar que matemática se constitui e se coloca disponível para o ensino em Goiás. Tal periodização foi definida a partir do encontro com as fontes de pesquisa histórica. Entre estas se destacam aquelas pertencentes ao arquivo escolar do Liceu de Goiás como atas de exame, provas realizadas pelos alunos, livros de matrículas, regulamentos, livro de registro de professores e, ainda, livros didáticos de matemática, revistas pedagógicas, relatórios de governantes e legislações de ensino. Todas as fases de busca, separação e análise das fontes contaram com o aporte teórico-metodológico de André Chervel, que escreve sobre o campo da História das Disciplinas Escolares, de Roger Chartier, e as noções apresentadas de representações, práticas e apropriações, de Marc Bloch, que ensina o ofício de um historiador, e Alain Choppin, que escreve sobre a história dos livros didáticos. A pesquisa contou, ainda, com a referência de autores da história da educação e história da educação matemática em Goiás e no Brasil. Pretendeu-se, no decorrer das análises, a identificação de dois eixos, um em que normas e práticas de ensino do estabelecimento goiano estão bastante afinadas com o Colégio Pedro II e outro, em que um grande distanciamento se manifesta. Para tanto, as análises foram divididas em três etapas, cada uma delas balizadas por um ponto de inflexão: Reforma Couto Ferraz, Reforma Benjamin Constant e o Processo de Equiparação do Liceu ao Colégio Pedro II, respectivamente. Elucidou-se, por meio das análises, que na primeira etapa um ensino de matemática com um caráter prático e utilitário tenta se impor, no entanto, compêndios clássicos de Benedito Ottoni eram utilizados. Nesta etapa, o Liceu passa por um período repleto de tensões em diversos aspectos, no colégio da Corte a situação de instabilidade não era diferente. Na segunda etapa, que se inicia em 1890, prevalece um plano de estudos mais científico, uma maior preocupação com os métodos de resolução. Nesta fase o ensino secundário passa a ter um caráter preparatório. Na terceira etapa há uma maior aproximação da cultura escolar do Liceu de Goiás e do Colégio Pedro II, culminando na conquista do título de estabelecimento equiparado ao estabelecimento-padrão, porém, ainda assim, observa-se a manifestação de alguns distanciamentos entre normas e práticas. Assim, nesta articulação do global (Colégio Pedro II – Rio de Janeiro) com o local (Liceu de Goiás - Goiás) surge o glocal, um lugar privilegiado para se pesquisar como saberes matemáticos circularam e foram apropriados, consolidando representações sobre a escola, o ensino e a matemática escolar. |
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| Um estudo sobre a noção de limite de progressões geométricas infinitas com alunos de ensino médio |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
16/12/2011 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Camila de Oliveira da Silva
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| Banca |
- Benedito Antonio da Silva
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
- Marilena Bittar
- Suely Scherer
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| Resumo |
O principal objetivo desta pesquisa é analisar a construção da noção de limite por alunos do
ensino médio, num estudo de progressões geométricas infinitas. Como suporte teórico
utilizamos a Teoria das Situações Didáticas, proposta por Brousseau, ao considerarmos a
relação didática entre aluno e o saber num meio previamente organizado pelo professor, e a
Teoria dos Campos Conceituais, desenvolvida por Vergnaud, para compreendermos a
atividade cognitiva dos sujeitos em situação de aprendizagem. Também fundamentamos esse
estudo em pesquisas que versam sobre dificuldades e obstáculos concernentes à noção de
limite, bem como ao campo algébrico em que se insere o conteúdo de progressões
geométricas infinitas. Como meio de materializar a pesquisa elaboramos e aplicamos uma
sequência didática, segundo os princípios da Engenharia Didática. Os sujeitos de pesquisa
foram alunos voluntários do terceiro ano do ensino médio de uma escola estadual da cidade de
Campo Grande-MS. A dinâmica das aplicações constituiu-se de trabalhos em grupos, cujos
dados foram coletados a partir dos protocolos contendo as produções dos alunos e das
transcrições de suas falas, obtidas com uso de aparelhos gravadores. Esses elementos nos
possibilitaram ter acesso às produções e discussões dos alunos, para identificar esquemas
mobilizados pelos mesmos durante as resoluções das tarefas. A análise dos dados evidenciou
que os alunos iniciaram o processo de construção da noção de limite manifestando uma visão
intuitiva diante das situações que envolvem a noção de infinito e limite. No entanto, eles
passam a mobilizar ações que evidenciam a presença do infinito potencial e ao final da
experimentação, foram identificados elementos indicando que os alunos se aproximaram da
noção de limite atual. Ao tomarem controle das situações com o uso da noção de limite, os
alunos produzem diferentes significados ao lidar com esse conceito, associando-o ao termo
“barreira” ou “ser limitado”. No estudo da soma dos termos de progressões geométricas
infinitas, dificuldades em álgebra e a noção de infinito mostraram-se entraves para a
passagem ao limite. |
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| Os currículos de um curso de licenciatura em matemática: Um estudo de caso sobre as mudanças ocorridas no período de 2000 a 2010 |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
16/12/2011 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Armando Traldi Junior
- Marcio Antonio da Silva
- Patricia Sandalo Pereira
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| Resumo |
Este estudo apresenta dados de uma pesquisa desenvolvida no Programa de Pós-
Graduação em Educação Matemática da Universidade Federal de Mato Grosso do Sul-
UFMS. Trata-se de um estudo de caso desenvolvido na linha de formação de professores,
e tem por objetivo, compreender as mudanças ocorridas no currículo prescrito do curso de
licenciatura em matemática de uma universidade pública brasileira, no período de 2000 a
2010, buscando identificar em que medida estas mudanças possibilitaram (ou não) a interrelação
entre conhecimentos específicos e pedagógicos, bem como entre teoria e prática.
Neste contexto, pretendemos identificar algumas influências e motivações que
impulsionaram as reestruturações dos Projetos Pedagógicos (PP’s) do curso, neste
período. Para tanto, buscamos apoio teórico para a compreensão das diferentes visões da
relação teoria e prática em Vásquez (1977) e Candau e Lelis (1983), e dos aspectos da
cultura escolar em Hargreaves (1994). Nossas discussões sobre currículo estão amparadas
em Sacristán (2000) e Goodson (1999). Estabelecemos nosso percurso metodológico a
partir das considerações de Lüdke e André (1986), concentramos esforços iniciais em
localizar os PP’s do curso e os documentos oficiais relacionados à formação docente e,
posteriormente analisa-los. Na sequência, realizamos entrevistas semi-estruturadas com
nossos sujeitos de pesquisa, coordenador e ex-coordenadores do curso, além de um
sujeito que integrou todas as equipes de reformulação dos PP’s. Ao analisar as
transcrições das entrevistas, pretendemos abordar aspectos de ordem curricular,
pedagógica e da cultura escolar. Neste processo, buscamos estabelecer um paralelo entre
o que está prescrito nos projetos pedagógicos e a cultura escolar que conduziu a esta
construção. A análise dos dados revela que, inicialmente as mudanças curriculares tinham
objetivos estritamente burocráticos enquanto prevalece no curso a dicotomia entre teoria e
prática, bem como entre as disciplinas pedagógicas e específicas, aliadas a uma cultura de
separação. No entanto, constatamos um movimento de um grupo de educadores
matemáticos atuando nas reformulações mais recentes, o que está provocando uma
mudança na cultura escolar estabelecida e na identidade do curso. |
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| Competências profissionais de professores de matemática do Ensino Médio valorizadas por uma "Boa escola": A supremecia da cultura da performatividade |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
16/12/2011 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Célia Maria Carolino Pires
- Marcio Antonio da Silva
- Marilena Bittar
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| Resumo |
Esta pesquisa foi realizada em uma instituição privada de ensino da cidade de Campo Grande – MS, que ficou entre as dez primeiras posições no ranking nacional do ENEM de 2009. Realizamos entrevistas semi-estruturadas com seis profissionais que atuavam no Ensino Médio da instituição: a supervisora do colégio, a coordenadora do Ensino Médio e os quatro professores de Matemática que lecionavam no colégio no ano de 2010, período da coleta dos dados. Construímos essa pesquisa com o objetivo de analisar quais ascompetências profissionais docentes são valorizadas ou desvalorizadas pelas duas gestoras e também como os quatro professores de Matemática se posicionam profissionalmente para atender os objetivos do colégio. Simultaneamente, buscamos evidências da influência da cultura da performatividade nos depoimentos dos seis sujeitos da pesquisa. Para análise dos dados, categorizamos as transcrições a partir das competências profissionais para ensinar, elencadas por Perrenoud (2000), indícios da cultura da performatividade, segundo o conceito de Ball (2005) e, também, dos pressupostos da Educação Matemática Crítica, de acordo com Skovsmose (2008). Verificamos que as competências valorizadas pelos sujeitos de nossa investigação são influenciadas diretamente pela necessidade de obtenção de bons resultados em avaliações internas e externas. Também constatamos que boa parte das ações da equipe gestora, sobre o corpo docente, consiste em “alinhar” esses profissionais de acordo com um objetivo preponderante: aprovar seus estudantes nos mais concorridos vestibulares do país. E, por fim, concluímos que as competências profissionais, elencadas por Perrenoud, se encontram antagonizadas no contexto do colégio. Assim, deparamo-nos com quatro principais competências requeridas pela gestão do colégio e, avidamente, buscadas pelos docentes que lá atuam, são elas: administrar o tempo, manter-se atualizado quanto às avaliações externas, utilizar bem o material adotado e relacionar-se bem com os alunos. Entendemos que essas quatro competências se configuram antagonicamente a algumas das dez relacionadas por Perrenoud, e que todas elas se apresentam amalgamadamente aos métodos que modelam a cultura da performatividade. |
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| Mobilização e articulação de conceitos de geometria plana e de álgebra em estudos da geometria analítica. |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
16/12/2011 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Adnilson Ferreira de Paula
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| Banca |
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
- Marcus Vinicius de Azevedo Basso
- Marilena Bittar
- Suely Scherer
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| Resumo |
Esta pesquisa tem como objetivo principal investigar a mobilização e articulação de conceitos de Geometria Plana e de Álgebra em estudos da Geometria Analítica por alunos de um curso de Licenciatura em Matemática. Para tanto elaboramos uma sequência de atividades, fundamentada nos princípios da Engenharia Didática e embasadas na Teoria dos Registros de Representação Semiótica. Com a intenção de provocar e favorecer conversões entre registros utilizamos, na aplicação da sequência, o software Grafeq, além do papel e lápis. Os dados utilizados para análise foram coletados a partir da observação de escrita, áudio e vídeo dos alunos atuando durante a sequência didática realizada em um laboratório de informática. Foram analisados os protocolos de quatro acadêmicos. Os resultados obtidos permitem concluir que os acadêmicos apresentaram dificuldades tanto no tratamento quanto na conversão entre registros. As conversões entre os registros não ocorreram de forma imediata, e observamos dificuldades de tratamento praticamente em todos os conceitos trabalhados. Foi possível perceber que as retroações oferecidas pelo software foram fundamentais para que os acadêmicos manifestassem algum tipo de evolução em suas estratégias. |
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| Práticas de um professor de matemática em contexto multicultural |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
01/12/2011 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
- Luiz Carlos Pais
- Marta Maria Pontin Darsie
- Patricia Sandalo Pereira
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| Resumo |
Esta pesquisa visa discutir as práticas de um professor de matemática em contexto
multicultural, especificamente um docente indígena da etnia Guarani, que leciona numa
escola indígena localizada no Sul de Mato Grosso do Sul. O objetivo é analisar as práticas do
docente indígena em relação aos procedimentos metodológicos e conceituais implementados
nos anos iniciais e finais do Ensino Fundamental, com foco no conteúdo de números e suas
operações. As fontes de dados são constituídas por cadernos de estágio do docente indígena,
do curso Normal médio e da licenciatura indígena; observação direta de aulas nos anos finais
do Ensino Obrigatório; fotografias do quadro e dos cadernos; e entrevistas. A intenção
subjacente ao objetivo norteador da pesquisa é refletir e compreender as práticas deste
docente nos diferentes níveis de escolaridade do Ensino Fundamental. O referencial teórico
adotado é a Teoria Antropológica do Didático constituído por alguns conceitos propostos por
Yves Chevallard e compartilhada por outros autores para interpretar as atividades
matemáticas, a partir de um viés antropológico. Para complementar esse referencial, são
usadas noções de conteúdo, disciplina e cultura escolares, conforme proposta de André
Chervel na História das Disciplinas Escolares. A pesquisa é qualitativa, sendo que foi
realizado análise documental e observação das aulas do professor indígena. Nesta pesquisa,
observou-se que alguns procedimentos do docente estão relacionados com a cultura escolar,
com algumas escolhas e métodos diferentes dos anos iniciais para os anos finais do Ensino
Fundamental. Outra questão observada é que, de maneira geral, o docente procura
contextualizar os conteúdos, de forma que os estudantes possam utilizá-los no seu cotidiano,
fora da sala de aula, e que algumas técnicas podem ser exploradas em diferentes etapas do
Ensino Fundamental. Destaca-se também a forte influência da língua guarani e a técnica
didática do professor traduzir os conceitos matemáticos para o guarani, de modo a facilitar a
compreensão dos estudantes. |
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| Uma análise de reflexões de conhecimentos construídos e mobilizados por um grupo de professores no ensino de números decimais para o sexto ano do Ensino Fundamental |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
31/10/2011 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Adriana Fátima de Souza Miola
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| Banca |
- Anemari Roesler Luersen Vieira Lopes
- Marcio Antonio da Silva
- Patricia Sandalo Pereira
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| Resumo |
Este trabalho tem como objetivo principal analisar as práticas docentes elaboradas e os conhecimentos mobilizados por um grupo de professores durante a realização de encontros visando ao ensino de números decimais no sexto ano do Ensino Fundamental. Para isso, realizamos seis encontros com seis professores da rede pública municipal de Campo Grande-MS, em que, juntamente com duas pesquisadoras, eles discutiram e elaboraram uma sequência de atividades com o uso de um material didático manipulável. Os encontros ocorreram no Laboratório de Ensino de Matemática (LEMA) na Universidade Federal de Mato Grosso do Sul. Como referência para a organização e a análise dos dados foi utilizado o modelo teórico desenvolvido por Lee Shulman sobre a base de conhecimentos para o ensino, focando três vertentes: o conhecimento específico do conteúdo, o conhecimento pedagógico do conteúdo e o conhecimento curricular, os quais se mostraram pertinentes na análise dos conhecimentos dos professores participantes dessa pesquisa. A formação do grupo possibilitou momentos de estudo, escolha, aplicação e reflexão, que conferiram situações muito ricas de construção e reconstrução de conhecimento. Os dados foram analisados, segundo proposta de Análise de Conteúdo de Franco e Bardin. Os resultados revelaram lacunas nos conhecimentos dos professores observados em relação aos números decimais. As análises apontaram ainda que os encontros entre professores e pesquisadores contribuíram para que os sujeitos expusessem as suas dúvidas, as suas experiências e os conhecimentos, refletindo sobre a sua prática, e, desse modo, percebessem a necessidade dos conhecimentos específicos, pedagógicos e curricular de um conteúdo. |
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| Questões de matemática da UFMS e ENEM: Uma análise da avaliações por conteúdos se contrapondo à avaliação por competências. |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
29/08/2011 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
- Marcio Antonio da Silva
- Veronica Gitirana Gomes Ferreira
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| Resumo |
Esta pesquisa de mestrado tem como objetivo analisar as provas de Matemática da UFMS, estruturadas para avaliar conteúdos específicos, e as do ENEM, que valorizam outras competências e habilidades. Analisamos as provas da UFMS e do ENEM, de 1993, 1999, 2001, 2005, 2008 e em particular a do ENEM de 2009 que provocou alterações significativas no processo seletivo de alunos do Ensino Médio, para ingresso nas Universidades Federais. Fizemos uma análise dos vestibulares no Brasil, em seguida estudamos mudanças nos vestibulares da UFMS, a partir de 1993, bem como a implantação e as alterações nas provas do ENEM. Além das provas, examinamos documentos oficiais editados a partir de 1996, principalmente, a Fundamentação Teórico-Metodológica do ENEM e as Orientações Curriculares para o Ensino Médio, que implantaram reformas educacionais neste nível de ensino. Para o embasamento teórico da análise utilizamos textos de Perrenoud sobre avaliações, competências e habilidades. Foi realizada uma abordagem metodológica nos documentos pesquisados, inspirada na Análise de Conteúdo, de Laurence Bardin. Foi possível observar que as provas de matemática dos vestibulares da UFMS, antes da implantação da LDB 9.394/96 e do ENEM, em 1998, visavam avaliar essencialmente a competência/habilidade cognitiva relativa ao domínio de conteúdos matemáticos. Verificamos que a partir de 2001, até a adesão ao SISU, o vestibular da UFMS começa a utilizar questões contextualizadas com mais frequência, onde se busca medir tanto o conhecimento de conteúdos específicos quanto outras competências e habilidades. |
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| O conceito fractal e sua presença pedagógica na Educação Básica |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
18/08/2011 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Antonio Padua Machado
- Celso Correia de Souza
- Patricia Sandalo Pereira
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| Resumo |
Este texto trata do Estudo de Caso realizado sobre “O Conceito Fractal e sua Presença
Pedagógica na Educação Básica”. O objeto de estudo é o Conceito Fractal, que é constitutivo
do conhecimento matemático, no exame de como vem se estabelecendo no Ensino
Fundamental e no Ensino Médio. A fim de organizar um conhecimento pedagógico acerca do
tema Fractal, procurou-se estabelecer um diálogo com a literatura existente, como os
Parâmetros Curriculares Nacionais, que orientam a inclusão do estudo desse tema no currículo
de Matemática; estudos acadêmicos que vêm explorando o assunto por enfoques conceituais e
pedagógicos e que visam, também, estabelecer esse tema na matemática escolar; livros
científicos que vêm consagrando o tema na literatura matemática; e livros didáticos da
Educação Básica. O conceito fractal foi estudado e descrito considerando os aspectos
geométrico, topológico e o da linguagem. Para identificar a presença do conceito fractal na
Educação Básica, foram escolhidos livros didáticos aprovados pelo Plano Nacional do Livro
Didático, dos anos 2011 e 2012, que apresentavam mais lições sobre fractais. Após a
descrição do desenvolvimento das respectivas lições, efetuou-se a análise das ocorrências dos
objetos de aprendizagem de conceitos, classificados como fatos particulares, classes, relações
e estruturas, critérios epistemológicos orientados por François Marie Gérard e Xavier
Roegiers, em Conceber e Avaliar Manuais Escolares (1998), referência permanente nas
orientações do Plano Nacional. Esses procedimentos possibilitaram constatar que, na maioria
das situações analisadas, o tema fractal é vinculado às figuras geométricas e, em alguns
exemplares, observa-se uma preferência por atividades similares aos temas convencionais da
matemática, sem uma exploração maior do conceito fractal. Os textos apresentados nos livros
didáticos ainda não expõem uma organização sistemática dos assuntos dos fractais, como
fazem com os temas da matemática convencional. |
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| O Gráfico da Forma e a Formação do Conceito: Um Estudo de Caso sobre os Sólidos Geométricos no Ensino Fundamental. |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
15/08/2011 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Antonio Padua Machado
- Gladys Denise Wielewski
- Patricia Sandalo Pereira
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| Resumo |
O presente texto é a transcrição do Estudo de Caso realizado sob o título O Gráfico da Forma
e a Formação do Conceito: um Estudo de Caso sobre os Sólidos Geométricos no Ensino
Fundamental. O objeto é a aprendizagem sobre sólidos geométricos mediante a produção
gráfica do aluno. Da notoriedade que tem a atividade gráfica na aprendizagem escolar em
geral, procuramos organizar um conhecimento acerca da atividade gráfica do aluno no
particular das suas experiências na construção de conceitos e na aprendizagem sobre sólidos
geométricos. Com a estratégia do Estudo de Caso, buscamos obter os dados no meio escolar
dos alunos e, como fonte primária dos dados, foram tomados os seus próprios cadernos
escolares com as transcrições das aulas sobre sólidos geométricos. Para nortear as análises dos
dados, os alunos do Ensino Fundamental foram reunidos para as entrevistas em duas
oportunidades, individual e em grupo. Obtivemos deles aquilo que já podem versar como
conhecimento sobre os conceitos dos sólidos geométricos, no modo individual e socializado,
atendendo assim aos princípios da aprendizagem e aos preceitos do Estudo de Caso, o que nos
manteve nas análises. Nesse ensejo de análise nos organizamos mediante três modalidades de
representações: a representação conceitual, a representação discursiva e a representação
gráfica. Ainda, como amparo teórico no estudo dos dados, utilizamos do sistema
terminológico de Piaget, a imagem mental, a representação simbólica e a formação do
pensamento. Estudamos e interpretamos conteúdos referentes aos sólidos geométricos a partir
da obra “Os Elementos”, de Euclides. Acentamos os resultados em uma organização de três
condições para a formação conceitual no aluno, a saber: a durabilidade das experiências com
representações, a vivência observadora intensa e favorável à abstração geométrica e o
encontro planejado do discurso pedagógico do professor com as condições simbólicas do
aluno. |
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| Proposta de uma engenharia didática para o ensino de probalidades nos anos finais do Ensino Fundamental |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
31/03/2011 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Cileda de Queiroz e Silva Coutinho
- Marilena Bittar
- Patricia Sandalo Pereira
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| Resumo |
Esta pesquisa teve como objetivo principal investigar a aprendizagem de probabilidade por
alunos do 9º ano do Ensino Fundamental a partir de situações que envolvessem duas visões
diferentes de probabilidade, a clássica e frequentista. Além disso, pretendeu-se evidenciar as
vantagens de se trabalhar com a dualidade dessas duas abordagens na introdução desse
conceito. Para tanto, utilizamos como referencial teórico alguns preceitos da Teoria das
Situações Didáticas, proposta por Brousseau, que foi de fundamental importância para o
encaminhamento desta pesquisa auxiliando na elaboração da sequência didática, na forma
como procedemos a apresentação das situações aos alunos. Tentamos levá-los a vivenciar
dialéticas adidáticas de ação, formulação e validação, visando à aprendizagem da
Probabilidade por meio das abordagens clássica e frequentista. Como metodologia de
pesquisa nos inspiramos na Engenharia Didática, conforme sugerida por Artigue, que nos
auxiliou na elaboração, organização e aplicação de nossa sequência didática, além de tornar
possível realizar as análises e validações propostas nos objetivos, uma vez que essa visa
pesquisas que estudam os processos de aprendizagem de um dado objeto matemático,
favorecendo uma ligação entre a pesquisa e a ação pedagógica. Nossos sujeitos de pesquisa
foram seis alunos voluntários do 9º ano do Ensino Fundamental de uma escola estadual de
Campo Grande/MS, que participaram das sessões, que ocorreram durante o horário normal de
aulas sob autorização do professor e da direção da escola. Observamos que a realização dos
experimentos aleatórios em conjunto com o recurso informático do simulador da roleta,
favoreceu a aquisição e compreensão do cálculo de probabilidades por meio das visões
clássica e frequentista pelos alunos, bem como a articulação entre ambas. O simulador da
roleta propiciou uma observação concreta do que acontece quando realizamos um
experimento aleatório uma quantidade pequena e um número significativamente grande de
vezes, que se tornaria mais difícil sem este recurso, pois a realização de um mesmo
experimento por muitas vezes poderia se tornar penoso e tomaria muito tempo. |
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| Elementos históricos da educação matemática no contexto do Mato Grosso: Uma análise de práticas do Professor Firmo José Rodrigues (1920-1930) |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
28/02/2011 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Gladys Denise Wielewski
- Luiz Carlos Pais
- Patricia Sandalo Pereira
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| Resumo |
O presente trabalho almeja, como objetivo principal, identificar e analisar alguns elementos históricos e culturais do ensino de Álgebra no contexto do Liceu Cuiabano, no período de 1920 a 1930, pois nesse período há um embrião da fusão das Matemáticas no Brasil. O fio condutor, desse percurso, foi a interação entre diversas fontes primárias e secundárias que fazem parte da cultura escolar, relacionadas a aspectos sociais, políticos e culturais, sempre, na perspectiva de analisar a circulação de ideias relacionadas à Matemática escolar e à apropriação feita pelos agentes escolares, como forma de produção da cultura escolar em Mato Grosso. O tratamento das fontes foi ancorado em dois períodos, um período que antecede a época enfocada nesta pesquisa, com o intuito de verificar a Matemática escolar e a origem da disciplina de Álgebra no contexto mato-grossense, bem como a função que lhe foi determinada. O outro período, proposto nesta pesquisa -1920 a 1930 -, tem por finalidade analisar o funcionamento da disciplina de Álgebra, as transformações e as adaptações que ocorreram com o intuito de tornar o ensino possível. A análise foi conduzida com base nas ideias propostas por André Chervel, no que diz respeito à história das disciplinas escolares, bem como de autores que seguem a mesma linha de pesquisa. Os resultados evidenciam, dentre outros pontos, as apropriações feitas pelos agentes escolares, como também a valorização do conteúdo e dos métodos utilizados pelos ex-professores deles. Mostra-nos a existência de uma vulgata no período estudado e o surgimento de um manual inovador. Dessa forma, analisamos a utilização desses livros didáticos adotados, relacionados ao estudo do texto didático do professor Rodrigues, que nos proporcionou averiguar, por meio dos exercícios propostos, um condicionamento de conhecimentos matemáticos ao mesmo tempo em que se buscava o desenvolvimento do pensamento algébrico nos alunos mato-grossenses. |
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| O uso do computador na prática pedagógica dos professores de matemática que atuam como professores de tecnologia |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
21/02/2011 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Adriana Ramires Ribeiro Coraça
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| Banca |
- Marcus Viniciua Maltempi
- Marilena Bittar
- Suely Scherer
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| Resumo |
Nesta pesquisa investigamos o uso do computador na prática pedagógica de professores de matemática que atuam em Salas de Tecnologias Educacionais. Os professores desta pesquisa trabalham na Rede Estadual de Ensino de Três Lagoas/MS, têm graduação em Matemática e atuam como professores regentes e como professores de tecnologias. Utilizamos a Teoria Construcionista, com o intuito de identificar a forma com que os professores abordam suas aulas na sala de tecnologias. Os dados desta pesquisa foram coletados por meio de entrevistas semi-estruturadas, planejamento e desenvolvimento de atividades utilizando software matemáticos. Adotamos a Análise de Conteúdo para analisarmos os dados coletados. A análise dos dados revela que a maioria dos professores investigados não teve contato com a tecnologia educacional em sua formação inicial e a formação continuada oferecida pelo NTE (Núcleo de Tecnologias Educacionais) é voltada para os conhecimentos de informática, não considerando a especificidade de cada área de ensino e a necessidade de cada professor. Outro fato que observamos, é a influência existente entre as duas práticas que esse professores atuam. Devido à formação recebida, os professores ao atuarem como professores de tecnologias acabam não orientando os professores regentes de matemática regentes apontando as efetivas contribuições do uso do computador. |
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| Estágio supervisionado em matemática: Contribuições para a formação de professores de matemática |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
21/02/2011 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Neusa Maria Marques de Souza
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Adair Mendes Nacarato
- Marilena Bittar
- Neusa Maria Marques de Souza
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| Resumo |
Os desdobramentos das lacunas na formação de professores de Matemática, apontadas por pesquisadores, motivaram o encaminhamento desta pesquisa que investiga como o Estágio Supervisionado para o Ensino Médio (ESPEM), oferecido pela Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul (UEMS) vem contribuindo para a formação inicial dos acadêmicos que já atuam como professores de Matemática. Ao investigar, nos elementos oferecidos pela disciplina de ESPEM, aqueles que contribuíram na aproximação com a prática no ensino de Matemática de três alunos-professores, observamos seus momentos de estudos na sala de aula da universidade, na sala de aula da escola e os entrevistamos, para coleta de materiais que foram objeto de análise, segundo a proposta de Análise de Conteúdo, de Laurence Bardin. Para apontarmos tais aproximações, fez-se necessário analisar o currículo de ESPEM proposto pela UEMS e as adequações realizadas pelos professores-formadores; investigar as interfaces construídas pelo grupo entre os elementos trabalhados pela disciplina de ESPEM e as necessidades vivenciadas enquanto exercem a docência, e levantar o alcance das propostas trabalhadas pelos professores-formadores. Com esses intuitos, nos aproximamos das ideias de Tardif e Shulman, de que os saberes e conhecimentos dos professores estão em constante construção, e utilizamos os modelos por eles propostos como fundamentos teóricos deste trabalho, sendo, respectivamente, os saberes docentes e a base do conhecimento para o ensino. Sob o prisma da pesquisa qualitativa, embasados em Bogdan e Biklen e nas análises, foi possível observar e detectar, na voz desses alunos-professores, que no formato em que foi desenvolvido – com um planejamento aberto – o Estágio Supervisionado pode proporcionar aproximações e contribuições para a formação, com discussão de temas do cotidiano docente e aulas práticas, apesar de não conseguir preencher todas as lacunas da formação inicial. |
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| A utilização do escalonamento na resolução de sistemas lineares por alunos do Ensino Médio |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
18/02/2011 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
- Marcio Antonio da Silva
- Marilena Bittar
- Silvia Dias Alcântara Machado
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| Resumo |
Esta pesquisa teve como objetivo principal investigar a utilização do escalonamento por alunos do ensino médio na resolução de sistemas lineares. Para atingir o objetivo geral de pesquisa, procuramos investigar a elaboração das operações elementares para a obtenção de sistemas lineares equivalentes e analisar dificuldades e superações encontradas pelos alunos no uso das transformações elementares para resolver sistemas lineares. O referencial teórico para análise desta pesquisa foi a Teoria das Situações Didáticas, proposta por Guy Brousseau, e nos inspiramos na Engenharia Didática para, metodologicamente, materializá-la.
Os sujeitos de pesquisa foram alunos voluntários do primeiro ano do ensino médio de uma escola estadual de Campo Grande/MS, que participaram de sessões realizadas após o horário normal de aulas. Os dados utilizados foram coletados a partir da observação das situações de estudo e da análise da produção, escrita e em áudio, dos alunos que atuaram sobre uma sequência didática realizada em sala de aula.
Para dar suporte teórico à nossa pesquisa, foi realizado um estudo sobre diversos aspectos referentes ao tema sistemas lineares, tais como elementos do desenvolvimento histórico do tema, descrição da estrutura matemática dos sistemas lineares e do escalonamento, recomendações dos documentos oficiais, análise de livros didáticos e algumas dificuldades e erros cometidos por alunos no processo de aprendizagem de sistemas lineares.
Observamos que houve a devolução do problema “como resolver um sistema linear?”. Os alunos perceberam que as operações elementares transformam sistemas lineares em outros equivalentes, mas não conseguiram elaborar justificativas para isso. Em relação ao escalonamento, eles desenvolveram a habilidade de utilizar as operações elementares para eliminar incógnitas, mas, em geral, não realizavam a validação dos valores encontrados no sistema proposto inicialmente. Percebemos que, para os alunos, é necessário e suficiente encontrar uma resposta numérica para as incógnitas. |
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| Estudo de procedimentos de validação de igualdades de expressões algébricas por meio de mudanças dos quadros aritmético, algébrico e geométrico. |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
29/10/2010 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
- Marcio Antonio da Silva
- Maria Cristina S. de A. Maranhão
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| Resumo |
O presente trabalho objetivou estudar procedimentos de verificação de igualdades de expressões algébricas utilizados por alunos do 9º ano do Ensino Fundamental, de uma escola da Rede Municipal de Ensino de Campo Grande/MS, ao realizarem cálculo algébrico utilizando os quadros aritmético, algébrico e geométrico. Para tanto, utilizamos como referencial teórico a Teoria das Situações Didáticas proposta por Brousseau e o Jogo de Quadros proposto por Douady. Para análise das produções dos alunos, além desses autores, foi utilizado o que é proposto por Margolinas sobre o processo de verificação. O desenvolvimento metodológico da pesquisa foi realizado nos moldes da Engenharia Didática, proposta por Artigue. Foi possível observar que os alunos apresentaram dificuldades em relação aos conceitos de área e perímetro quando a figura estava decomposta em retângulos, bem como em atividades que exigiam compreensão de cálculos algébricos. As dificuldades em relação aos cálculos algébricos foram verificadas nos diferentes estatutos da letra, visto que em vários momentos os alunos recorreram ao estatuto do termo desconhecido, sinalizando a não aceitação da letra com o estatuto de número indeterminado. No final do experimento, essa dificuldade estava parcialmente superada pelos alunos, isto é, o número de alunos que não incorreram neste erro tinha reduzido. Sobre os jogos de quadros, os alunos, ao realizarem a verificação, utilizaram com maior frequência a mudança do quadro geométrico para o quadro algébrico, enquanto as mudanças do quadro geométrico para o aritmético e do algébrico para o aritmético não surgiram naturalmente, mas provocados por situações em que precisavam constituir argumentos que convencessem seus pares da validade de suas respostas. Esse resultado sinaliza para a necessidade de ser adotada, com maior frequência em sala de aula, a exploração de atividades envolvendo mais de um quadro matemático, onde o aluno possa vivenciar os conceitos em diferentes quadros. Por fim, foi possível verificar que as atividades nas quais os alunos realizavam conjecturas, formulações e justificativas, bem como quando comunicavam a seus pares suas conclusões, utilizando uma linguagem matemática adequada, propiciaram momentos mais ricos de aprendizagem. |
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| Divisibilidade: Práticas de estudo realizadas por alunos de um curso preparatório para o vestibular. |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
29/10/2010 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Clélia Maria Ignatius Nogueira
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
- Luiz Carlos Pais
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| Resumo |
Este trabalho teve como objetivo analisar práticas e argumentos utilizados pelos estudantes de um curso preparatório para o vestibular concernente ao tema divisibilidade, em um contexto de ações afirmativas na cidade de Campo Grande-MS. Investigamos dispositivos didáticos, técnicas e argumentos utilizados pelos estudantes nas resoluções de problemas que envolviam divisibilidade, bem como formas de estudo praticadas pelo grupo, a fim de se apropriarem de saberes matemáticos. A organização da pesquisa foi fundamentada nas diretrizes básicas da abordagem qualitativa cuja opção metodológica foi pela realização da pesquisa por meio da entrevista e caracterização do campo investigado e em elementos praxeológicos conforme Chevallard, Bosch e Gascón, os quais destacamos a organização das tarefas, a organização dos grupos de estudo, a coordenação do estudo e relações entre o objeto, a instituição e o sujeito. Para a análise utilizamos algumas noções da Teoria Antropológica do Didático - TAD, proposta por Chevallard, a qual está inserida no Programa Epistemológico, que considera como objeto primário de investigação da Didática a Atividade Matemática que ocorre em diferentes instituições. Foram considerados a praxeologia, momentos de estudo, objetos ostensivos e não-ostensivos. Para esta pesquisa foi necessária a constituição de um grupo de estudo, a seleção e a apresentação dos tipos de tarefa. Os resultados das sessões demonstraram que os alunos do grupo pesquisado apresentavam algumas dificuldades em relação ao tema divisibilidade como: o domínio das nomenclaturas, a elaboração de definições e a organização formal e a validação dos resultados. Observou-se que, tanto os registros de linguagem como as técnicas, ora eram mais evoluídos, ora mais rudimentares e que no decorrer do processo de estudo, de modo geral, os alunos manifestaram resistência em relação ao desprendimento da técnica em uso. Observamos ainda que o momento de avaliação foi vivenciado seguido do momento de trabalho com a técnica, o que propiciou a necessidade da elaboração de novas técnicas. |
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| Aprendizagem da resolução de sistemas de equações do primeiro grau por alunos do 8º ano do Ensino Fundamental. |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
31/08/2010 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Florisvaldo de Oliveira Rocha
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| Banca |
- Leny Rodrigues Martins Teixeira
- Marilena Bittar
- Suely Scherer
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| Resumo |
Esta pesquisa teve como objetivo analisar como ocorre a aprendizagem da resolução de sistemas de equações do 1º grau pelo método da substituição por alunos do 8º ano do Ensino Fundamental, a partir de situações problemas, em ambiente papel e lápis e com o software Aplusix. Este trabalho foi organizado de acordo com as quatro fases da metodologia de pesquisa Engenharia Didática. Foi criada uma sequência didática dividida em quatro blocos de atividades concernentes ao estudo de sistemas de equações no Ensino Fundamental. Utilizamos como referencial teórico a teoria das situações didáticas e, dessa forma, as atividades foram elaboradas visando à aparição de momentos adidáticos. As atividades foram propostas com o objetivo de que as estratégias mobilizadas pelos alunos os levassem a construir o conhecimento em resolver sistemas de equações do 1º grau pelo método da substituição. Para a constituição de um meio adidático utilizamos papel e lápis em algumas sessões e o software Aplusix em outras por este oferecer retroações importantes para o desenvolvimento do trabalho dos alunos. O desenvolvimento experimental foi realizado com um grupo de dez alunos do 8º ano do Ensino Fundamental na sala de tecnologia de uma escola pública do município de Nova Alvorada do Sul/MS. A análise dos dados coletados apontou que houve aprendizagem do conhecimento, haja vista que as atividades foram resolvidas de forma autônoma pelos alunos. A análise das observações das gravações em videocassete1 mostrou que as retroações oferecidas pelo Aplusix contribuíram para as reflexões dos alunos sobre as operações efetuadas, isso fez com que a frequência dos erros detectados no teste diagnóstico diminuísse na medida em que os sujeitos foram progredindo na realização da sequência didática. |
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| Raciocínio proporcional: Estratégias mobilizadas por alunos a partir de uma abordagem envolvendo a oralidade |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
05/08/2010 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Maria José Santana Vieira Gonçalves
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| Banca |
- Bnedito Antonio da Silva
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
- Suely Scherer
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| Resumo |
O objetivo desta pesquisa é identificar e analisar as principais estratégias relativas ao
raciocínio proporcional mobilizadas por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, ao
resolverem problemas que envolvem proporções (direta e inversa) e problemas que não
apresentam relações proporcionais, a partir de uma abordagem envolvendo a oralidade. Para
atingir o objetivo proposto buscou-se aporte na Teoria das Situações Didáticas desenvolvida
por Brousseau e nos procedimentos metodológicos previstos pela Engenharia Didática
conforme descrição de Artigue. A investigação foi realizada com um grupo de alunos
voluntários, no contraturno do horário de suas aulas regulares. Para dar fundamentação teórica
e didática à pesquisa foi realizado, nas análises preliminares, um levantamento bibliográfico
sobre as concepções de proporcionalidade e raciocínio proporcional. Na fase da
experimentação os dados foram coletados por meio de observações, produções escritas e
gravações em áudio das discussões dos alunos. Durante o desenvolvimento da sequência
didática em classe privilegiou-se a oralidade na apresentação e na resolução das situaçõesproblema,
o que contribuiu para a participação intensa dos alunos. Observamos que os alunos
não conseguiram, num primeiro momento, distinguir situações proporcionais das não
proporcionais, apresentando alguns erros que podem ser atribuídos às regras do contrato
didático. Contudo, após discussões ocorridas no meio organizado, identificamos e analisamos
três tipos de estratégias mobilizadas pela maioria dos alunos do grupo ao resolverem os
problemas que envolvem proporção: a estratégia escalar, a funcional e a regra de três. Os
resultados da pesquisa indicaram que a escolha de uma estratégia pelo aluno parece depender
dos conhecimentos prévios que ele tem em relação aos números e às operações.
Verificamos que o emprego da estratégia escalar predominou nos problemas que envolviam
números de mesma grandeza que são múltiplos enquanto a estratégia funcional foi utilizada
quando os números múltiplos apareciam em grandezas diferentes e quando os números dados
nos problemas não eram múltiplos. Já a regra de três foi empregada de forma mecânica por
alguns alunos, sem manifestação de compreensão das relações estabelecidas entre as
grandezas. |
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