| Sequência Didática Potencialmente Significativa com Foco no Tema Distribuição Normal para o Ensino Médio |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
14/08/2025 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Lilian Milena Ramos Carvalho
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Alex Ferreira Rossini
- Irene Magalhaes Craveiro
- Leandro Bezerra de Lima
- Lilian Milena Ramos Carvalho
- Selma Helena Marchiori Hashimoto
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| Resumo |
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| Download |
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| Uma proposta de Sequência Didática: Aprendendo sobre Triângulos com uso do GeoGebra alinhado com a Teoria da Aprendizagem Significativa |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
06/08/2025 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Alex Ferreira Rossini
- Claudemir Aniz
- . Elisandra Bär de Figueiredo
- Lilian Milena Ramos Carvalho
- Ruikson Sillas de OLiveira Nunes
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| Resumo |
Este estudo apresenta uma sequência didática potencialmente significativa para o ensino de triângulos e suas propriedades, utilizando o software GeoGebra como ferramenta complementar no ensino de Geometria. A proposta descrita fundamenta-se na Teoria da Aprendizagem Significativa de David Ausubel, associada às metodologias ativas: Resolução de Problemas e da Modelagem Matemática. Além disso, a pesquisa destaca a relevância da inserção das tecnologias digitais no processo de ensino e de aprendizagem, enfatizando a necessidade do corpo docente manter-se constantemente atualizado frente aos avanços tecnológicos. Por meio de atividades interativas e protocolos de construção de triângulos e de seus pontos notáveis, o estudo demonstrou que o uso do GeoGebra possibilita uma
exploração dinâmica e visual dos conteúdos, contribuindo para a superação de dificuldades recorrentes no ensino da Geometria. As atividades propostas foram elaboradas e executadas considerando o contexto sociocultural dos alunos, o que favoreceu a compreensão dos conceitos geométricos e a construção de significados. Os resultados indicam que, quando integrado de forma planejada e estratégica, o GeoGebra possui o potencial de transformar
a prática pedagógica, tornando-a mais inclusiva, eficaz e motivadora. Por fim, a interação dos estudantes — pertencentes a uma geração imersa em tecnologias digitais — com o software evidenciou um engajamento mais crítico, criativo e autônomo. Essa aproximação entre tecnologia e ensino contribuiu para tornar o trabalho docente mais prazeroso e, em certa medida, mais lúdico, sem perder o rigor científico e pedagógico necessário à
aprendizagem significativa.
Palavras-chave: Metodologias Ativas, Resolução de Problemas, Modelagem Matemática, Geometria, Ensino. |
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| Investimentos para todos: Um estudo educacional sobre o uso estratégico de recursos para a consolidação de capital |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
04/08/2025 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Guilherme Monteiro Nogueira
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| Banca |
- Aroldo José de Oliveira
- Claudemir Aniz
- Leandro Bezerra de Lima
- Lilian Milena Ramos Carvalho
- Renato Moraes Silva
- Willy Alves de Oliveira Soler
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| Resumo |
Este trabalho tem como objetivo principal investigar, sob uma perspectiva quantitativa e pedagógica, o comportamento de diferentes instrumentos financeiros, como ações, fundos imobiliários (FIIs) e títulos públicos e privados, avaliando seu desempenho com base em estratégias distintas. Além disso, busca-se demonstrar como esses conceitos podem ser integrados ao cotidiano, contribuindo para a formação de cidadãos financeiramente alfabetizados e aptos a tomarem decisões econômicas mais conscientes. A pesquisa também explora
a aplicação pedagógica desses conceitos por meio da integração de temas transversais no contexto escolar, com base na Base Nacional Comum Curricular (BNCC), destacando como a educação financeira pode ser trabalhada de forma interdisciplinar. Programas
governamentais, como o Pé-de-Meia e o PITEC, subsidiam discentes a permanecerem na escola, aprofundarem seus conhecimentos e elaborarem projetos. A Olimpíada do Tesouro Direto (OLITEF) é analisada como ferramenta para inclusão financeira e formação de jovens investidores. Por fim, o trabalho reforça a necessidade de que esse tema seja abordado ainda no ensino básico. Dessa forma, os conceitos apresentados nesta dissertação podem ser assimilados e aplicados, permitindo que as decisões no âmbito financeiro sejam mais seguras e consistentes. |
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| Jogos de Habilidade, Jogos de Azar e Probabilidades: Uma Abordagem Educacional |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
04/08/2025 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Aroldo José de Oliveira
- Leandro Bezerra de Lima
- Lilian Milena Ramos Carvalho
- Renato Moraes Silva
- Willy Alves de Oliveira Soler
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| Resumo |
O presente trabalho investiga a história, os fundamentos matemáticos dos jogos, com ênfase tanto nos jogos de habilidade quanto nos jogos de azar, salientando como suas práticas podem interferir na educação financeira e na formação de consciência crítica entre jovens. Para isso, a abordagem adotada analisa aspectos culturais de jogos de habilidade como Xadrez e Go, que se destacam pela ausência de sorte, até os jogos de azar como Jogo de Dados, Blackjack, Bets (apostas esportivas) e Loterias, nos quais o acaso desempenha papel central. A dissertação também apresenta um panorama da Teoria dos Jogos, com destaque para o conceito de Equilíbrio de Nash e sua aplicabilidade prática em contextos econômicos e cotidianos, buscando ampliar a compreensão sobre a lógica das decisões estratégicas. A abordagem interdisciplinar une matemática, psicologia e educação, evidenciando como a ilusão de controle, a impulsividade e a incompreensão das probabilidades favorecem o comportamento de risco, especialmente entre jovens. Nesse sentido, a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) é utilizada como documento norteador, pois regulamenta a inclusão
do tema nas escolas, visando fomentar o pensamento estatístico e a tomada de decisões conscientes. No que se refere à seção dedicada à conscientização financeira, é apresentado o crescimento das apostas online e o endividamento decorrente, abordando também os impactos sociais e psicológicos do vício em jogos de azar. São propostas intervenções
educativas e estudos de caso que demonstram a eficácia de atividades pedagógicas voltadas ao esclarecimento sobre as reais chances de ganho. Por fim, a sequência didática apresenta sugestões de aulas práticas como simulações de jogos, análises de probabilidades em contextos lúdicos e estudos de casos com o objetivo de aproximar os estudantes do conteúdo
matemático por meio de situações concretas . O documento destaca que o
ensino de probabilidade por meio dos jogos como recurso didático pode proporcionar a compreensão dos conteúdos matemáticos envolvidos e também gerar implicações sociais e éticas, contribuindo para a formação de cidadãos críticos, autônomos e financeiramente conscientes.
Palavras-chave: probabilidade; jogos de azar; jogos de habilidade; educação
financeira; ensino interdisciplinar; BNCC. |
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| Pentágono Mágico |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
01/08/2025 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Isabela Ribeiro Guimaraes Amaral Matos
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| Banca |
- Claudemir Aniz
- Cosme Eustaquio Rubio Mercedes
- Elen Viviani Pereira Spreafico
- Irene Magalhaes Craveiro
- Lilian Milena Ramos Carvalho
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Resumo |
Este trabalho tem como objetivo central apresentar o Pentágono Mágico, um jogo didático autoral desenvolvido como recurso educacional para a Educação Básica, abordando conteúdos de álgebra e aritmética. Sua estrutura é formada por um pentágono cujas diagonais, ao serem traçadas, definem um total de 11 regiões internas, sendo 10 triângulos e um pentágono menor. A dinâmica consiste no preenchimento dessas regiões com um conjunto de 11 números inteiros, consecutivos e sem repetição. Serão apresentados os fundamentos teóricos que sustentam o jogo, suas definições, regras de funcionamento, critérios de parada e condições de vitória, de modo a fornecer uma compreensão completa de sua estrutura. Para demonstrar a flexibilidade e o potencial de aplicação do jogo no contexto educacional, o trabalho apresenta diferentes protótipos do Pentágono Mágico que podem ser confeccionados.
Palavras-chave: Estrela Mágica, Jogos, Pentágono. |
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| Uma Conexão Didática entre Sistemas de Equações Lineares de ordem 2 e a Sequência de Fibonacci |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
01/08/2025 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Elen Viviani Pereira Spreafico
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Cosme Eustaquio Rubio Mercedes
- Elen Viviani Pereira Spreafico
- Irene Magalhaes Craveiro
- Leandro Bezerra de Lima
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Resumo |
Na análise da Base Nacional Comum Curricular (BNCC), percebe-se que os termos
"matriz"ou "representação matricial"não são mencionados de forma explícita como conteúdos específicos na área de Matemática. No entanto, considerando o contexto atual,
fortemente influenciado pelo uso de dados e tecnologias, torna-se claro que a habilidade
de interpretar, organizar e operar tabelas de valores é fundamental para a formação dos
estudantes. Este trabalho tem como objetivo discutir uma maneira de ensinar matrizes e determinantes através de conhecimentos previstos na BNCC. São eles: sistemas de
equações lineares de ordem 2 e sequências numéricas. Para integrar os conceitos, nós
propomos uma aplicação a códigos lineares corretores de erros usando a sequência de Fibonacci. Essa interdisciplinariedade entre os conceitos matemáticos apresentados nessa
dissertação contempla várias habilidades da BNCC de maneira simples e eficaz.
Palavras-chave: Sistemas Lineares, Matrizes, Determinantes, Sequência de Fibonacci,
Códigos Lineares. |
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| Geometria em Movimento: Arduino e Robótica no Ensino de Matemática |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
16/08/2024 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Donizeth Jacinto de Souza
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| Banca |
- Elen Viviani Pereira Spreafico
- Irene Magalhaes Craveiro
- Lilian Milena Ramos Carvalho
- Rubia Mara de Oliveira Santos
- Selma Helena Marchiori Hashimoto
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| Resumo |
Este trabalho investiga a integração de tecnologias educacionais, como o Arduino e a robótica, no ensino de geometria plana para alunos do 9º ano do ensino fundamental. A abstração dos conceitos geométricos frequentemente resulta em dificuldades de compreensão e falta de motivação. Para abordar esse desafio, este estudo propõe uma abordagem que utiliza plataformas de prototipagem rápida para facilitar a aplicação prática. Os objetivos específicos estão desenvolver atividades utilizando o Arduino e a robótica para ensinar conceitos de geometria, promover uma aprendizagem interdisciplinar integrando conhecimentos de matemática, robótica, e capacitar professores para utilizarem essas tecnologias em sala de aula. A metodologia inclui a criação de atividades que envolvem a montagem de robôs e a programação de tarefas geométricas. |
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| UM OLHAR DIDÁTICO SOBRE A GEOMETRIA FINITA |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
09/08/2024 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Aroldo José de Oliveira
- Claudemir Aniz
- Elisabete Sousa Freitas
- Joelma Ananias de Oliveira
- Leandro Bezerra de Lima
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| Resumo |
Neste Trabalho é apresentado uma sequência de atividades com o intuito de proporcionar aos alunos um contato com geometrias não-euclidianas, em específico geometrias finitas, como forma de uma proposta diferente ao ensino de geometria no ensino básico. Para tal, em um primeiro momento são apresentados os conceitos básicos da geometria moderna, assim como, algumas geometrias finitas com seus principais conceitos e demonstrações. Em seguida será mostrado quais os motivos que envolvem a necessidade de uma abordagem diferente no ensino de geometria, assim como, os benefícios dessa abordagem. Finalizando o último capítulo com as propostas de atividades, envolvendo tanto o uso do geoplano para a criação de modelos das geometrias finitas que serão apresentadas aos alunos, como utilizando o jogo Dobble para uma leve introdução a espaços projetivos, em especial os planos projetivos finitos. |
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| A Teoria da Aprendizagem Significativa Aplicada ao Ensino de Progressão Geométrica no Ensino Médio |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
09/08/2024 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Lilian Milena Ramos Carvalho
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Alex Ferreira Rossini
- Irene Magalhaes Craveiro
- Lilian Milena Ramos Carvalho
- Rubia Mara de Oliveira Santos
- Selma Helena Marchiori Hashimoto
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| Resumo |
O objetivo deste trabalho é aprimorar as abordagens metodológicas voltadas para o ensino de Matemática, promovendo aos estudantes um papel mais ativo e participativo no processo de aprendizagem, extrapolando a metodologia convencional de ensino. O desenvolvimento ocorreu em etapas, inicialmente, investigou-se a Teoria da Aprendizagem Significativa e a utilização da Modelagem Matemática para alcançar essa aprendizagem. Em seguida, desenvolveu-se e aplicou-se propostas de ensino para estudo de Progressões Geométricas (PG), baseando-se nos princípios estudados e nas competências e habilidades estabelecidas pela BNCC e utilizando situações problemas de matemática financeira, crescimento populacional e análise do processo iterativo na criação do fractal Curva de Koch. As atividades foram desenvolvidas com estudantes do 2° ano do Ensino Médio de uma escola estadual de MS, por meio das quais os estudantes puderam utilizar seus conhecimentos prévios sobre sequências e funções e relacionar com os novos conhecimentos. Os resultados mostraram que os estudantes tiveram maior interesse e engajamento no processo de aprendizagem, indicando potencial melhoria na retenção desse conhecimento a longo prazo. Por fim, foram disponibilizadas as sequências didáticas elaboradas e aplicadas neste trabalho, com intuito de contribuir com professores da educação básica que buscam formas distintas para atrair o interesse dos estudantes.
Palavras chave: aprendizagem significativa, progressão geométrica (PG), modelagem matemática. |
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| 'Problema de Dimensionamento de Lotes: uma abordagem via Relaxação Lagrangiana' |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
25/07/2024 |
| Área |
MATEMÁTICA APLICADA |
| Orientador(es) |
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Elen Viviani Pereira Spreafico
- Irene Magalhaes Craveiro
- Maristela Oliveira dos Santos
- Rubia Mara de Oliveira Santos
- Willy Alves de Oliveira Soler
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| Resumo |
Um problema de dimensionamento de lotes (PDL) é um problema de planejamento de produção. Dado um horizonte de planejamento discretizado em períodos de tempo, busca-se determinar quando e quantos produtos devem ser produzidos em cada período, visando à minimização dos custos operacionais. O objetivo deste trabalho é resolver um PDL da classe NP-difícil por meio da aplicação da Relaxação Lagrangiana. Essa técnica simplifica o problema ao dualizar restrições, introduzindo penalidades. O desafio é, então, determinar as melhores penalidades que aproximem a solução da otimalidade, utilizando, para isso, o método do subgradiente. Além disso, propõem-se heurísticas de factibilização e melhoria para a obtenção de boas soluções. Por fim, a eficiência da técnica para o problema estudado será avaliada com base em testes realizados com instâncias da literatura, considerando o tempo de resolução, o gap de dualidade e as soluções obtidas pelas abordagens propostas. |
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| O USO DA ROBÓTICA PARA O ENSINO APRENDIZADO DA MATEMÁTICA |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
15/09/2023 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Jucelino Rodrigues Macina Junior
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| Banca |
- Alex Ferreira Rossini
- Elen Viviani Pereira Spreafico
- Janete de Paula Ferrareze Silva
- Lilian Milena Ramos Carvalho
- Ruikson Sillas de OLiveira Nunes
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| Resumo |
O trabalho busca apresentar complementação pedagógica as aulas de matemática. A ferramenta em questão é a utilização da robótica educacional como proposta para melhorar os índices de desenvolvimento da disciplina de matemática, tendo em vista o nível de rejeição e as dificuldades dos alunos. Além disso, a abordagem construtivista de Seymour Papert está inserida ao contexto, apoiando a importância do envolvimento ativo dos estudantes na construção do próprio conhecimento matemático. Especificamente, o estudo apresenta a montagem de uma mão biônica em sala de aula com a participação direta dos alunos.
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| MATEMÁTICA FINANCEIRA: UMA PERSPECTIVA USANDO RECORRÊNCIAS LINEARES |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
14/09/2023 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Elen Viviani Pereira Spreafico
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Braz Teodoro Jiménez Martins
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| Banca |
- Alex Ferreira Rossini
- Elen Viviani Pereira Spreafico
- Irene Magalhaes Craveiro
- Luciano Vianna Felix
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Resumo |
O principal objetivo deste trabalho é estudar e relacionar as recorrências lineares com a matemática financeira. Para tal, inicialmente foi feito um estudo detalhado de recorrências de primeira e segunda ordem. Foi discutido sobre a Educação Financeira na BNCC e apresentadas as deduções de fórmulas de juros compostos e sistemas de amortização Price e SAC, por recorrências lineares. Em seguida, foram feitas conexões entre recorrências lineares e conceitos de álgebra linear como: espaço vetorial, base e dimensão, concluindo que o conjunto das soluções de uma recorrência é um espaço vetorial. Além disso, foi apresentado alguns modelos econômicos que podem ser estudados por equações de recorrências. Por fim, apresentamos algumas situações problemas da matemática financeira que podem ser trabalhados em sala de aula, como juros compostos, amortização e aplicações financeiras com aportes mensais.
Palavras-chave: Recorrências Lineares de Primeira e Segunda Ordem, Educação Financeira, Matemática Financeira, Modelos Econômicos. |
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| O ENSINO E A APRENDIZAGEM DO PENSAMENTO COMPUTACIONAL NA EDUCAÇÃO BÁSICA |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
13/09/2023 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Willy Alves de Oliveira Soler
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Juliana Pelissaro Carboni
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| Banca |
- Ana Paula Cruz de Freitas
- Cosme Eustaquio Rubio Mercedes
- Lilian Milena Ramos Carvalho
- Rubia Mara de Oliveira Santos
- Willy Alves de Oliveira Soler
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| Resumo |
Este trabalho versa sobre o processo de ensino e aprendizagem do Pensamento Computacional no Ensino Médio. Diante dessa temática, elegemos como questão norteadora: de que maneira os conceitos de Pensamento Computacional têm sido abordados no Ensino Médio e quais as necessidades/oportunidades para se abordar o tema no âmbito da disciplina de Matemática? Com essa problemática, objetiva-se contribuir com o processo de ensino e aprendizagem do Pensamento Computacional, reconhecendo-o como uma competência essencial no currículo escolar. Um panorama geral sobre o assunto foi traçado por meio da análise de alguns materiais didáticos disponíveis aos alunos, bem como pela análise da Base Nacional Comum Curricular. Além disso, para atingir o objetivo proposto, apresentamos uma revisão bibliográfica abordando trabalhos científicos relevantes à temática de ensino e aprendizagem do Pensamento Computacional. Por fim, desenvolvemos uma proposta de sequência didática para a abordagem de conceitos pertinentes ao Pensamento Computacional através do conteúdo matemático de Sequências e Progressões, visando apoiar a prática docente no Ensino Médio. |
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| Modelagem Matemática: Contribuições para Cursos Técnicos em Eletrotécnica |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
03/12/2021 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Lilian Milena Ramos Carvalho
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Claudinei Ferreira da Silva
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| Banca |
- Edson Rodrigues Carvalho
- Gláucia Maria Bressan
- Lilian Milena Ramos Carvalho
- Rubia Mara de Oliveira Santos
- Selma Helena Marchiori Hashimoto
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| Resumo |
O presente estudo trata da aplicação da Modelagem Matemática no cálculo do fator de potência,
através de atividades desenvolvidas com uma turma de alunos do curso de Eletrotécnica do
IFMS- Campus Campo Grande. A proposta de utilizar a modelagem matemática como estratégia
de ensino deve-se ao fato que muitos alunos tem dificuldade em resolver situações problemas que
envolvam conceitos de eletricidade, que é um assunto estudado ao longo de todo curso. Dessa
forma, associar os conceitos estudados desta disciplina com situações do cotidiano, fica mais
prazeroso e fácil de assimilar em detrimento de se estudar inúmeras fórmulas que muitas vezes
não fazem sentido para os alunos no primeiro momento. A pesquisa teve caráter qualitativo e a
coleta de dados foi realizada por meio de questionários, registros das respostas das atividades
desenvolvidas, observação e preenchimento de um formulário online pelos estudantes. Conceitos
matemáticos como: teorema de Pitágoras, razões trigonométricas, medida de ângulos em graus
e radianos, vetores, regra de três foram explorados e trabalhados com os estudantes. O tema
fator de potência foi escolhido para ser aplicado e desenvolvido buscando a contextualização e
a interdisciplinaridade, com o intuito de inserir a matemática no cotidiano dos alunos. Sendo
assim, os resultados dos dados obtidos veio ao encontro com a proposta da pesquisa, o que
permitiu articular a Matemática com assuntos relacionados à Eletrotécnica.
Palavras-chave: Modelagem Matemática. Ensino Médio Integrado. Instituto Federal. Eletrotécnica. |
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| Modelagem Matemática no Ensino de Função Afim |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
03/12/2021 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Lilian Milena Ramos Carvalho
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Douglas Fonseca Rodrigues
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| Banca |
- Alex Ferreira Rossini
- Edson Rodrigues Carvalho
- Gláucia Maria Bressan
- Lilian Milena Ramos Carvalho
- Selma Helena Marchiori Hashimoto
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| Resumo |
O presente estudo tem como objetivo mostrar como a Modelagem Matem ́atica, vista
como uma ferramenta educacional, pode contribuir de forma significativa na constru ̧c ̃ao do
conhecimento matem ́atico do conceito fun ̧c ̃ao afim. O desenvolvimento do trabalho passa
por trˆes etapas: Na Primeira, o conceito de modelagem matem ́atica ́e tratado como uma
possibilidade de metodologia para o ensino de matem ́atica. Na Segunda, s ̃ao mostrados
exemplos de como a modelagem matem ́atica pode ser uma ferramenta imprescind ́ıvel no
ensino de conceitos matem ́aticos e, finalmente, sua aplicabilidade ao conceito de fun ̧c ̃ao
afim ́e analisada. |
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| Os números de Fibonacci e a representação de Zeckendorf |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
30/11/2021 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Elen Viviani Pereira Spreafico
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Gislene Lopes da Silva Moretto
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| Banca |
- Elen Viviani Pereira Spreafico
- Elisabete Sousa Freitas
- Irene Magalhaes Craveiro
- Luciano Vianna Felix
- Mustapha Rachidi
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| Resumo |
O objetivo principal deste trabalho é investigar a relação entre a sequência de Fibonacci e a representação dos números inteiros. Neste contexto, algumas representações dos números inteiros, chamadas bases numéricas, são abordadas. Além disso, exemplos e aplicações são discutidos. O teorema a ser apresentado relaciona a representação dos números inteiros e a sequência de Fibonacci, mostrando algo diferente daquilo que geralmente é abordado nos livros didáticos. |
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| Resolução de Sistemas de Equações Lineares: Álgebra e Geometria Palavras-chave: Sistemas Lineares, Regra de Cramer, Escalonamento |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
28/10/2021 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
|
| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Laeny Layara Pereira Cunha
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| Banca |
- Alex Ferreira Rossini
- Claudemir Aniz
- Elisabete Sousa Freitas
- Lino Sanabria
- Rogerio Ricardo Steffenon
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| Resumo |
O objetivo principal deste trabalho é o estudo de sistemas lineares para o ensino médio, incluindo interpretações geométricas. A Regra de Cramer aparece de forma natural, nos sistemas de duas equações e duas incógnitas e a partir daí foi feita a extensão para sistemas com $3$ equações e $3$ incógnitas. Os resultados foram provados de maneira elementar sem o uso de técnicas mais avançadas sobre matrizes e determinantes. Finalizamos com o método do escalonamento para resolver sistemas lineares gerais.
Palavras-chave: Sistemas lineares, Regra de Cramer, Escalonamento. |
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| Quadriláteros Convexos Inscritos e Circunscritos |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
04/10/2021 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
|
| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Alex Ferreira Rossini
- Claudemir Aniz
- Marco Aparecido Queiroz Duarte
- Rubia Mara de Oliveira Santos
- Ruikson Sillas de OLiveira Nunes
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| Resumo |
Neste trabalho revisamos condições para que um quadrilátero convexo seja inscrito ou circunscrito em um círculo, ou seja, os teoremas de Ptolomeu e Pitot, além de algumas fórmulas sobre suas áreas fornecidas por Brahmagupta e Bretschneider. Apresentamos também condições para a inscrição de um quadrilátero circunscrito. Um quadrilátero que pode ser inscrito e circunscrito em algum par de círculos é conhecido como quadrilátero bicêntrico. Por fim, destacamos algumas propriedades do quadrilátero pipa, as condições para que um quadrilátero circunscrito seja um quadrilátero pipa.
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| Aplicações de Modelos de Otimização de Portfólios |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
15/07/2021 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Rubia Mara de Oliveira Santos
|
| Coorientador(es) |
|
| Orientando(s) |
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| Banca |
- Alex Ferreira Rossini
- Irene Magalhaes Craveiro
- Jair da Silva
- Rubia Mara de Oliveira Santos
- Willy Alves de Oliveira Soler
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| Resumo |
Essa dissertação apresenta algumas aplicações de modelos de otimização de portfólios. O
desenvolvimento deste trabalho é feito inicialmente com os conceitos fundamentais sobre
finanças, cujo objetivo é facilitar a compreensão da teoria moderna de otimização de portfólios.
Em seguida, será apresentado o modelo média-variância e o modelo de precificação de ativos.
Com o intuito de tomar decisões seguras para investir e despertar o interesse em estudantes e
professores serão realizadas aplicações utilizando esses modelos em portfólios. E por fim uma
aplicação no Ensino. |
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| Aplicações de Modelos de Otimização de Portfólios |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
15/07/2021 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
|
| Coorientador(es) |
|
| Orientando(s) |
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| Banca |
- Alex Ferreira Rossini
- Irene Magalhaes Craveiro
- Rubia Mara de Oliveira Santos
- Willy Alves de Oliveira Soler
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| Resumo |
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| Download |
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