| Geometria em Movimento: Arduino e Robótica no Ensino de Matemática |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
16/08/2024 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Donizeth Jacinto de Souza
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| Banca |
- Elen Viviani Pereira Spreafico
- Irene Magalhaes Craveiro
- Lilian Milena Ramos Carvalho
- Rubia Mara de Oliveira Santos
- Selma Helena Marchiori Hashimoto
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| Resumo |
Este trabalho investiga a integração de tecnologias educacionais, como o Arduino e a robótica, no ensino de geometria plana para alunos do 9º ano do ensino fundamental. A abstração dos conceitos geométricos frequentemente resulta em dificuldades de compreensão e falta de motivação. Para abordar esse desafio, este estudo propõe uma abordagem que utiliza plataformas de prototipagem rápida para facilitar a aplicação prática. Os objetivos específicos estão desenvolver atividades utilizando o Arduino e a robótica para ensinar conceitos de geometria, promover uma aprendizagem interdisciplinar integrando conhecimentos de matemática, robótica, e capacitar professores para utilizarem essas tecnologias em sala de aula. A metodologia inclui a criação de atividades que envolvem a montagem de robôs e a programação de tarefas geométricas. |
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| UM OLHAR DIDÁTICO SOBRE A GEOMETRIA FINITA |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
09/08/2024 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Aroldo José de Oliveira
- Claudemir Aniz
- Elisabete Sousa Freitas
- Joelma Ananias de Oliveira
- Leandro Bezerra de Lima
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| Resumo |
Neste Trabalho é apresentado uma sequência de atividades com o intuito de proporcionar aos alunos um contato com geometrias não-euclidianas, em específico geometrias finitas, como forma de uma proposta diferente ao ensino de geometria no ensino básico. Para tal, em um primeiro momento são apresentados os conceitos básicos da geometria moderna, assim como, algumas geometrias finitas com seus principais conceitos e demonstrações. Em seguida será mostrado quais os motivos que envolvem a necessidade de uma abordagem diferente no ensino de geometria, assim como, os benefícios dessa abordagem. Finalizando o último capítulo com as propostas de atividades, envolvendo tanto o uso do geoplano para a criação de modelos das geometrias finitas que serão apresentadas aos alunos, como utilizando o jogo Dobble para uma leve introdução a espaços projetivos, em especial os planos projetivos finitos. |
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| A Teoria da Aprendizagem Significativa Aplicada ao Ensino de Progressão Geométrica no Ensino Médio |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
09/08/2024 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Lilian Milena Ramos Carvalho
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Alex Ferreira Rossini
- Irene Magalhaes Craveiro
- Lilian Milena Ramos Carvalho
- Rubia Mara de Oliveira Santos
- Selma Helena Marchiori Hashimoto
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| Resumo |
O objetivo deste trabalho é aprimorar as abordagens metodológicas voltadas para o ensino de Matemática, promovendo aos estudantes um papel mais ativo e participativo no processo de aprendizagem, extrapolando a metodologia convencional de ensino. O desenvolvimento ocorreu em etapas, inicialmente, investigou-se a Teoria da Aprendizagem Significativa e a utilização da Modelagem Matemática para alcançar essa aprendizagem. Em seguida, desenvolveu-se e aplicou-se propostas de ensino para estudo de Progressões Geométricas (PG), baseando-se nos princípios estudados e nas competências e habilidades estabelecidas pela BNCC e utilizando situações problemas de matemática financeira, crescimento populacional e análise do processo iterativo na criação do fractal Curva de Koch. As atividades foram desenvolvidas com estudantes do 2° ano do Ensino Médio de uma escola estadual de MS, por meio das quais os estudantes puderam utilizar seus conhecimentos prévios sobre sequências e funções e relacionar com os novos conhecimentos. Os resultados mostraram que os estudantes tiveram maior interesse e engajamento no processo de aprendizagem, indicando potencial melhoria na retenção desse conhecimento a longo prazo. Por fim, foram disponibilizadas as sequências didáticas elaboradas e aplicadas neste trabalho, com intuito de contribuir com professores da educação básica que buscam formas distintas para atrair o interesse dos estudantes.
Palavras chave: aprendizagem significativa, progressão geométrica (PG), modelagem matemática. |
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| 'Problema de Dimensionamento de Lotes: uma abordagem via Relaxação Lagrangiana' |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
25/07/2024 |
| Área |
MATEMÁTICA APLICADA |
| Orientador(es) |
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Elen Viviani Pereira Spreafico
- Irene Magalhaes Craveiro
- Maristela Oliveira dos Santos
- Rubia Mara de Oliveira Santos
- Willy Alves de Oliveira Soler
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| Resumo |
Um problema de dimensionamento de lotes (PDL) é um problema de planejamento de produção. Dado um horizonte de planejamento discretizado em períodos de tempo, busca-se determinar quando e quantos produtos devem ser produzidos em cada período, visando à minimização dos custos operacionais. O objetivo deste trabalho é resolver um PDL da classe NP-difícil por meio da aplicação da Relaxação Lagrangiana. Essa técnica simplifica o problema ao dualizar restrições, introduzindo penalidades. O desafio é, então, determinar as melhores penalidades que aproximem a solução da otimalidade, utilizando, para isso, o método do subgradiente. Além disso, propõem-se heurísticas de factibilização e melhoria para a obtenção de boas soluções. Por fim, a eficiência da técnica para o problema estudado será avaliada com base em testes realizados com instâncias da literatura, considerando o tempo de resolução, o gap de dualidade e as soluções obtidas pelas abordagens propostas. |
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| O USO DA ROBÓTICA PARA O ENSINO APRENDIZADO DA MATEMÁTICA |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
15/09/2023 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Jucelino Rodrigues Macina Junior
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| Banca |
- Alex Ferreira Rossini
- Elen Viviani Pereira Spreafico
- Janete de Paula Ferrareze Silva
- Lilian Milena Ramos Carvalho
- Ruikson Sillas de OLiveira Nunes
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| Resumo |
O trabalho busca apresentar complementação pedagógica as aulas de matemática. A ferramenta em questão é a utilização da robótica educacional como proposta para melhorar os índices de desenvolvimento da disciplina de matemática, tendo em vista o nível de rejeição e as dificuldades dos alunos. Além disso, a abordagem construtivista de Seymour Papert está inserida ao contexto, apoiando a importância do envolvimento ativo dos estudantes na construção do próprio conhecimento matemático. Especificamente, o estudo apresenta a montagem de uma mão biônica em sala de aula com a participação direta dos alunos.
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| MATEMÁTICA FINANCEIRA: UMA PERSPECTIVA USANDO RECORRÊNCIAS LINEARES |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
14/09/2023 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Elen Viviani Pereira Spreafico
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Braz Teodoro Jiménez Martins
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| Banca |
- Alex Ferreira Rossini
- Elen Viviani Pereira Spreafico
- Irene Magalhaes Craveiro
- Luciano Vianna Felix
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Resumo |
O principal objetivo deste trabalho é estudar e relacionar as recorrências lineares com a matemática financeira. Para tal, inicialmente foi feito um estudo detalhado de recorrências de primeira e segunda ordem. Foi discutido sobre a Educação Financeira na BNCC e apresentadas as deduções de fórmulas de juros compostos e sistemas de amortização Price e SAC, por recorrências lineares. Em seguida, foram feitas conexões entre recorrências lineares e conceitos de álgebra linear como: espaço vetorial, base e dimensão, concluindo que o conjunto das soluções de uma recorrência é um espaço vetorial. Além disso, foi apresentado alguns modelos econômicos que podem ser estudados por equações de recorrências. Por fim, apresentamos algumas situações problemas da matemática financeira que podem ser trabalhados em sala de aula, como juros compostos, amortização e aplicações financeiras com aportes mensais.
Palavras-chave: Recorrências Lineares de Primeira e Segunda Ordem, Educação Financeira, Matemática Financeira, Modelos Econômicos. |
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| O ENSINO E A APRENDIZAGEM DO PENSAMENTO COMPUTACIONAL NA EDUCAÇÃO BÁSICA |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
13/09/2023 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Willy Alves de Oliveira Soler
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Juliana Pelissaro Carboni
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| Banca |
- Ana Paula Cruz de Freitas
- Cosme Eustaquio Rubio Mercedes
- Lilian Milena Ramos Carvalho
- Rubia Mara de Oliveira Santos
- Willy Alves de Oliveira Soler
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| Resumo |
Este trabalho versa sobre o processo de ensino e aprendizagem do Pensamento Computacional no Ensino Médio. Diante dessa temática, elegemos como questão norteadora: de que maneira os conceitos de Pensamento Computacional têm sido abordados no Ensino Médio e quais as necessidades/oportunidades para se abordar o tema no âmbito da disciplina de Matemática? Com essa problemática, objetiva-se contribuir com o processo de ensino e aprendizagem do Pensamento Computacional, reconhecendo-o como uma competência essencial no currículo escolar. Um panorama geral sobre o assunto foi traçado por meio da análise de alguns materiais didáticos disponíveis aos alunos, bem como pela análise da Base Nacional Comum Curricular. Além disso, para atingir o objetivo proposto, apresentamos uma revisão bibliográfica abordando trabalhos científicos relevantes à temática de ensino e aprendizagem do Pensamento Computacional. Por fim, desenvolvemos uma proposta de sequência didática para a abordagem de conceitos pertinentes ao Pensamento Computacional através do conteúdo matemático de Sequências e Progressões, visando apoiar a prática docente no Ensino Médio. |
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| Modelagem Matemática: Contribuições para Cursos Técnicos em Eletrotécnica |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
03/12/2021 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Lilian Milena Ramos Carvalho
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Claudinei Ferreira da Silva
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| Banca |
- Edson Rodrigues Carvalho
- Gláucia Maria Bressan
- Lilian Milena Ramos Carvalho
- Rubia Mara de Oliveira Santos
- Selma Helena Marchiori Hashimoto
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| Resumo |
O presente estudo trata da aplicação da Modelagem Matemática no cálculo do fator de potência,
através de atividades desenvolvidas com uma turma de alunos do curso de Eletrotécnica do
IFMS- Campus Campo Grande. A proposta de utilizar a modelagem matemática como estratégia
de ensino deve-se ao fato que muitos alunos tem dificuldade em resolver situações problemas que
envolvam conceitos de eletricidade, que é um assunto estudado ao longo de todo curso. Dessa
forma, associar os conceitos estudados desta disciplina com situações do cotidiano, fica mais
prazeroso e fácil de assimilar em detrimento de se estudar inúmeras fórmulas que muitas vezes
não fazem sentido para os alunos no primeiro momento. A pesquisa teve caráter qualitativo e a
coleta de dados foi realizada por meio de questionários, registros das respostas das atividades
desenvolvidas, observação e preenchimento de um formulário online pelos estudantes. Conceitos
matemáticos como: teorema de Pitágoras, razões trigonométricas, medida de ângulos em graus
e radianos, vetores, regra de três foram explorados e trabalhados com os estudantes. O tema
fator de potência foi escolhido para ser aplicado e desenvolvido buscando a contextualização e
a interdisciplinaridade, com o intuito de inserir a matemática no cotidiano dos alunos. Sendo
assim, os resultados dos dados obtidos veio ao encontro com a proposta da pesquisa, o que
permitiu articular a Matemática com assuntos relacionados à Eletrotécnica.
Palavras-chave: Modelagem Matemática. Ensino Médio Integrado. Instituto Federal. Eletrotécnica. |
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| Modelagem Matemática no Ensino de Função Afim |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
03/12/2021 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Lilian Milena Ramos Carvalho
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Douglas Fonseca Rodrigues
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| Banca |
- Alex Ferreira Rossini
- Edson Rodrigues Carvalho
- Gláucia Maria Bressan
- Lilian Milena Ramos Carvalho
- Selma Helena Marchiori Hashimoto
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| Resumo |
O presente estudo tem como objetivo mostrar como a Modelagem Matem ́atica, vista
como uma ferramenta educacional, pode contribuir de forma significativa na constru ̧c ̃ao do
conhecimento matem ́atico do conceito fun ̧c ̃ao afim. O desenvolvimento do trabalho passa
por trˆes etapas: Na Primeira, o conceito de modelagem matem ́atica ́e tratado como uma
possibilidade de metodologia para o ensino de matem ́atica. Na Segunda, s ̃ao mostrados
exemplos de como a modelagem matem ́atica pode ser uma ferramenta imprescind ́ıvel no
ensino de conceitos matem ́aticos e, finalmente, sua aplicabilidade ao conceito de fun ̧c ̃ao
afim ́e analisada. |
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| Os números de Fibonacci e a representação de Zeckendorf |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
30/11/2021 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Elen Viviani Pereira Spreafico
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Gislene Lopes da Silva Moretto
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| Banca |
- Elen Viviani Pereira Spreafico
- Elisabete Sousa Freitas
- Irene Magalhaes Craveiro
- Luciano Vianna Felix
- Mustapha Rachidi
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| Resumo |
O objetivo principal deste trabalho é investigar a relação entre a sequência de Fibonacci e a representação dos números inteiros. Neste contexto, algumas representações dos números inteiros, chamadas bases numéricas, são abordadas. Além disso, exemplos e aplicações são discutidos. O teorema a ser apresentado relaciona a representação dos números inteiros e a sequência de Fibonacci, mostrando algo diferente daquilo que geralmente é abordado nos livros didáticos. |
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| Resolução de Sistemas de Equações Lineares: Álgebra e Geometria Palavras-chave: Sistemas Lineares, Regra de Cramer, Escalonamento |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
28/10/2021 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Laeny Layara Pereira Cunha
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| Banca |
- Alex Ferreira Rossini
- Claudemir Aniz
- Elisabete Sousa Freitas
- Lino Sanabria
- Rogerio Ricardo Steffenon
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| Resumo |
O objetivo principal deste trabalho é o estudo de sistemas lineares para o ensino médio, incluindo interpretações geométricas. A Regra de Cramer aparece de forma natural, nos sistemas de duas equações e duas incógnitas e a partir daí foi feita a extensão para sistemas com $3$ equações e $3$ incógnitas. Os resultados foram provados de maneira elementar sem o uso de técnicas mais avançadas sobre matrizes e determinantes. Finalizamos com o método do escalonamento para resolver sistemas lineares gerais.
Palavras-chave: Sistemas lineares, Regra de Cramer, Escalonamento. |
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| Quadriláteros Convexos Inscritos e Circunscritos |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
04/10/2021 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Alex Ferreira Rossini
- Claudemir Aniz
- Marco Aparecido Queiroz Duarte
- Rubia Mara de Oliveira Santos
- Ruikson Sillas de OLiveira Nunes
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| Resumo |
Neste trabalho revisamos condições para que um quadrilátero convexo seja inscrito ou circunscrito em um círculo, ou seja, os teoremas de Ptolomeu e Pitot, além de algumas fórmulas sobre suas áreas fornecidas por Brahmagupta e Bretschneider. Apresentamos também condições para a inscrição de um quadrilátero circunscrito. Um quadrilátero que pode ser inscrito e circunscrito em algum par de círculos é conhecido como quadrilátero bicêntrico. Por fim, destacamos algumas propriedades do quadrilátero pipa, as condições para que um quadrilátero circunscrito seja um quadrilátero pipa.
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| Aplicações de Modelos de Otimização de Portfólios |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
15/07/2021 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Alex Ferreira Rossini
- Irene Magalhaes Craveiro
- Jair da Silva
- Rubia Mara de Oliveira Santos
- Willy Alves de Oliveira Soler
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| Resumo |
Essa dissertação apresenta algumas aplicações de modelos de otimização de portfólios. O
desenvolvimento deste trabalho é feito inicialmente com os conceitos fundamentais sobre
finanças, cujo objetivo é facilitar a compreensão da teoria moderna de otimização de portfólios.
Em seguida, será apresentado o modelo média-variância e o modelo de precificação de ativos.
Com o intuito de tomar decisões seguras para investir e despertar o interesse em estudantes e
professores serão realizadas aplicações utilizando esses modelos em portfólios. E por fim uma
aplicação no Ensino. |
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| Aplicações de Modelos de Otimização de Portfólios |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
15/07/2021 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Alex Ferreira Rossini
- Irene Magalhaes Craveiro
- Rubia Mara de Oliveira Santos
- Willy Alves de Oliveira Soler
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| Resumo |
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| A Sequência de Fibonacci Aplicada ao Mercado Financeiro |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
19/05/2021 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Elen Viviani Pereira Spreafico
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Elias Daniel Bezerra Ramalho
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| Banca |
- Elen Viviani Pereira Spreafico
- Félix Silva Costa
- Irene Magalhaes Craveiro
- Mustapha Rachidi
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Resumo |
Neste trabalho apresentamos uma conexão entre a sequência de Fibonacci,
o número de ouro e o mercado financeiro, através da análise gráfica das ondas
descritas por Elliott, chamada Teoria das Ondas de Elliott. |
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| Geometria do Táxi: Propostas de Atividades para Educação Básica |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
18/09/2020 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Aline Mota Oliveira Amaral
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| Banca |
- Ailton Ribeiro de Oliveira
- Elen Viviani Pereira Spreafico
- Irene Magalhaes Craveiro
- Lilian Milena Ramos Carvalho
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Resumo |
Nesta dissertação apresentamos uma breve introdução sobre o desenvolvimento do pensamento matemático ao longo da história com um olhar particular na geometria euclidiana e os questionamentos a respeito da validade do Quinto Postulado, que possibilitou o desenvolvimento de novas geometrias. Uma revisão bibliográfica da base axiomática da Geometria Euclidiana e a construção da Geometria do Táxi, por meio de uma nova métrica para o cálculo de distância entre dois pontos, verificando a validade dos axiomas euclidianos e a não validade do axioma de congruência de triângulo. Apresentamos ainda propostas de atividades pedagógicas para os professores de matemática da Educação Básica, com material concreto para o desenvolvimento do pensamento geométrico, como possibilidade de orientação no espaço mediante o estudo da geometria do táxi que se encaixa de forma mais precisa no cotidiano do aluno. E por fim as considerações finais em relação ao trabalho. |
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| Formas Canônicas de Jordan: Conceitos e Aplicações |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
31/07/2020 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Bruna Mirella Caetano de Miranda
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| Banca |
- Ailton Ribeiro de Oliveira
- Claudemir Aniz
- Elen Viviani Pereira Spreafico
- Rubia Mara de Oliveira Santos
- Selma Helena Marchiori Hashimoto
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| Resumo |
Forma Canônica de Jordan (FCJ) é uma das formas mais simples de representar uma matriz, ou um operador linear, através de uma outra matriz semelhante à original. Este trabalho apresenta conceitos, resultados importantes e um método prático para encontrar a FCJ. Com o intuito de motivar estudantes da área de ciências exatas, serão apresentadas algumas aplicações desta teoria na resolução de problemas, alinhando a teoria com a prática. |
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| Geometria Euclidiana: Poliedros de Platão e Introdução à Geometria Não Euclidiana |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
30/07/2020 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Ailton Ribeiro de Oliveira
- Claudemir Aniz
- Elen Viviani Pereira Spreafico
- Rubia Mara de Oliveira Santos
- Selma Helena Marchiori Hashimoto
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| Resumo |
Essa dissertação apresenta a evolução histórica da Geometria Euclidiana, conceitos clássicos,
os cinco postulados de Euclides, os sólidos de Platão na terceira dimensão e seus equivalentes em
outras dimensões. Será realizada uma introdução `as Geometrias Não Euclidianas, mostrando
a necessidade de suas criações através da negação do quinto postulado e suas superfıcies de
estudo. Com o intuito de gerar um material didático para apoio a profissionais no ensino da
Matemática para a educação básica, são propostas algumas atividades didáticas ao final do
trabalho para desenvolvimento do conhecimento geométrico dos estudantes, alinhando a teoria
com a prática. |
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| DETERMINANTE: TEORIA E APLICAÇÕES |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
01/06/2020 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- João Vitor Campos Torrezan
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| Banca |
- Claudemir Aniz
- Rafael Moreira de Souza
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Resumo |
O presente trabalho é uma fundamentação teórica sobre o determinante de uma matriz. Apresentamos as propriedades, as regras, os teoremas e algumas aplicações no contexto da matemática. Também foram reunidos conceitos e enunciados sobre matrizes, grupo de permutações e sistemas lineares. Na dissertação, são discutidos alguns tópicos usados equivocadamente, além de um algoritmo capaz de, sob certas hipóteses, resolver sistemas possíveis e indeterminados por meio de determinantes. Teoremas historicamente importantes, como o de Laplace e o de Binet, são demonstrados de formas alternativas. Este trabalho conta ainda com o aporte de alguns artigos da Revista do Professor de Matemática (RPM). |
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| Um estudo sobre métodos de resolução de recorrência linear |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
28/11/2019 |
| Área |
MATEMÁTICA DISCRETA E COMBINATÓRIA |
| Orientador(es) |
- Elen Viviani Pereira Spreafico
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Lucas Santos Cardozo de Sá
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| Banca |
- Aurélio Ribeiro Leite de Oliveira
- Elen Viviani Pereira Spreafico
- Irene Magalhaes Craveiro
- Mustapha Rachidi
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Resumo |
Este trabalho apresenta alguns métodos para determinar a solução de uma
recorrência linear. Estes são divididos em duas categorias, sendo chamado de
método tradicional aqueles que utilizam de composição de funções
exponenciais e aqueles que a solução é obtida pelo uso de funções geradoras.
O outro é o chamado método de BenTaher-Rachidi, que consiste em uma nova
abordagem para inverter as matrizes de Vandermonde e, consequentemente,
obter a solução particular de recorrências lineares. Finalmente, com o software
Scilab, são destacadas algumas das vantagens e desvantagens ao abordar
através do método apresentado por BenTaher-Rachidi. |
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