| Modelagem Matemática: Contribuições para Cursos Técnicos em Eletrotécnica |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
03/12/2021 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Lilian Milena Ramos Carvalho
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| Orientando(s) |
- Claudinei Ferreira da Silva
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| Banca |
- Edson Rodrigues Carvalho
- Gláucia Maria Bressan
- Lilian Milena Ramos Carvalho
- Rubia Mara de Oliveira Santos
- Selma Helena Marchiori Hashimoto
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| Resumo |
O presente estudo trata da aplicação da Modelagem Matemática no cálculo do fator de potência,
através de atividades desenvolvidas com uma turma de alunos do curso de Eletrotécnica do
IFMS- Campus Campo Grande. A proposta de utilizar a modelagem matemática como estratégia
de ensino deve-se ao fato que muitos alunos tem dificuldade em resolver situações problemas que
envolvam conceitos de eletricidade, que é um assunto estudado ao longo de todo curso. Dessa
forma, associar os conceitos estudados desta disciplina com situações do cotidiano, fica mais
prazeroso e fácil de assimilar em detrimento de se estudar inúmeras fórmulas que muitas vezes
não fazem sentido para os alunos no primeiro momento. A pesquisa teve caráter qualitativo e a
coleta de dados foi realizada por meio de questionários, registros das respostas das atividades
desenvolvidas, observação e preenchimento de um formulário online pelos estudantes. Conceitos
matemáticos como: teorema de Pitágoras, razões trigonométricas, medida de ângulos em graus
e radianos, vetores, regra de três foram explorados e trabalhados com os estudantes. O tema
fator de potência foi escolhido para ser aplicado e desenvolvido buscando a contextualização e
a interdisciplinaridade, com o intuito de inserir a matemática no cotidiano dos alunos. Sendo
assim, os resultados dos dados obtidos veio ao encontro com a proposta da pesquisa, o que
permitiu articular a Matemática com assuntos relacionados à Eletrotécnica.
Palavras-chave: Modelagem Matemática. Ensino Médio Integrado. Instituto Federal. Eletrotécnica. |
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| Modelagem Matemática no Ensino de Função Afim |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
03/12/2021 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Lilian Milena Ramos Carvalho
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| Orientando(s) |
- Douglas Fonseca Rodrigues
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| Banca |
- Alex Ferreira Rossini
- Edson Rodrigues Carvalho
- Gláucia Maria Bressan
- Lilian Milena Ramos Carvalho
- Selma Helena Marchiori Hashimoto
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| Resumo |
O presente estudo tem como objetivo mostrar como a Modelagem Matem ́atica, vista
como uma ferramenta educacional, pode contribuir de forma significativa na constru ̧c ̃ao do
conhecimento matem ́atico do conceito fun ̧c ̃ao afim. O desenvolvimento do trabalho passa
por trˆes etapas: Na Primeira, o conceito de modelagem matem ́atica ́e tratado como uma
possibilidade de metodologia para o ensino de matem ́atica. Na Segunda, s ̃ao mostrados
exemplos de como a modelagem matem ́atica pode ser uma ferramenta imprescind ́ıvel no
ensino de conceitos matem ́aticos e, finalmente, sua aplicabilidade ao conceito de fun ̧c ̃ao
afim ́e analisada. |
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| Os números de Fibonacci e a representação de Zeckendorf |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
30/11/2021 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Elen Viviani Pereira Spreafico
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| Orientando(s) |
- Gislene Lopes da Silva Moretto
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| Banca |
- Elen Viviani Pereira Spreafico
- Elisabete Sousa Freitas
- Irene Magalhaes Craveiro
- Luciano Vianna Felix
- Mustapha Rachidi
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| Resumo |
O objetivo principal deste trabalho é investigar a relação entre a sequência de Fibonacci e a representação dos números inteiros. Neste contexto, algumas representações dos números inteiros, chamadas bases numéricas, são abordadas. Além disso, exemplos e aplicações são discutidos. O teorema a ser apresentado relaciona a representação dos números inteiros e a sequência de Fibonacci, mostrando algo diferente daquilo que geralmente é abordado nos livros didáticos. |
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| Resolução de Sistemas de Equações Lineares: Álgebra e Geometria Palavras-chave: Sistemas Lineares, Regra de Cramer, Escalonamento |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
28/10/2021 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Laeny Layara Pereira Cunha
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| Banca |
- Alex Ferreira Rossini
- Claudemir Aniz
- Elisabete Sousa Freitas
- Lino Sanabria
- Rogerio Ricardo Steffenon
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| Resumo |
O objetivo principal deste trabalho é o estudo de sistemas lineares para o ensino médio, incluindo interpretações geométricas. A Regra de Cramer aparece de forma natural, nos sistemas de duas equações e duas incógnitas e a partir daí foi feita a extensão para sistemas com $3$ equações e $3$ incógnitas. Os resultados foram provados de maneira elementar sem o uso de técnicas mais avançadas sobre matrizes e determinantes. Finalizamos com o método do escalonamento para resolver sistemas lineares gerais.
Palavras-chave: Sistemas lineares, Regra de Cramer, Escalonamento. |
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| Quadriláteros Convexos Inscritos e Circunscritos |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
04/10/2021 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Alex Ferreira Rossini
- Claudemir Aniz
- Marco Aparecido Queiroz Duarte
- Rubia Mara de Oliveira Santos
- Ruikson Sillas de OLiveira Nunes
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| Resumo |
Neste trabalho revisamos condições para que um quadrilátero convexo seja inscrito ou circunscrito em um círculo, ou seja, os teoremas de Ptolomeu e Pitot, além de algumas fórmulas sobre suas áreas fornecidas por Brahmagupta e Bretschneider. Apresentamos também condições para a inscrição de um quadrilátero circunscrito. Um quadrilátero que pode ser inscrito e circunscrito em algum par de círculos é conhecido como quadrilátero bicêntrico. Por fim, destacamos algumas propriedades do quadrilátero pipa, as condições para que um quadrilátero circunscrito seja um quadrilátero pipa.
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| Aplicações de Modelos de Otimização de Portfólios |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
15/07/2021 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Alex Ferreira Rossini
- Irene Magalhaes Craveiro
- Jair da Silva
- Rubia Mara de Oliveira Santos
- Willy Alves de Oliveira Soler
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| Resumo |
Essa dissertação apresenta algumas aplicações de modelos de otimização de portfólios. O
desenvolvimento deste trabalho é feito inicialmente com os conceitos fundamentais sobre
finanças, cujo objetivo é facilitar a compreensão da teoria moderna de otimização de portfólios.
Em seguida, será apresentado o modelo média-variância e o modelo de precificação de ativos.
Com o intuito de tomar decisões seguras para investir e despertar o interesse em estudantes e
professores serão realizadas aplicações utilizando esses modelos em portfólios. E por fim uma
aplicação no Ensino. |
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| Aplicações de Modelos de Otimização de Portfólios |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
15/07/2021 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Alex Ferreira Rossini
- Irene Magalhaes Craveiro
- Rubia Mara de Oliveira Santos
- Willy Alves de Oliveira Soler
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| Resumo |
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| A Sequência de Fibonacci Aplicada ao Mercado Financeiro |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
19/05/2021 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Elen Viviani Pereira Spreafico
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| Orientando(s) |
- Elias Daniel Bezerra Ramalho
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| Banca |
- Elen Viviani Pereira Spreafico
- Félix Silva Costa
- Irene Magalhaes Craveiro
- Mustapha Rachidi
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Resumo |
Neste trabalho apresentamos uma conexão entre a sequência de Fibonacci,
o número de ouro e o mercado financeiro, através da análise gráfica das ondas
descritas por Elliott, chamada Teoria das Ondas de Elliott. |
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| Geometria do Táxi: Propostas de Atividades para Educação Básica |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
18/09/2020 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Orientando(s) |
- Aline Mota Oliveira Amaral
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| Banca |
- Ailton Ribeiro de Oliveira
- Elen Viviani Pereira Spreafico
- Irene Magalhaes Craveiro
- Lilian Milena Ramos Carvalho
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Resumo |
Nesta dissertação apresentamos uma breve introdução sobre o desenvolvimento do pensamento matemático ao longo da história com um olhar particular na geometria euclidiana e os questionamentos a respeito da validade do Quinto Postulado, que possibilitou o desenvolvimento de novas geometrias. Uma revisão bibliográfica da base axiomática da Geometria Euclidiana e a construção da Geometria do Táxi, por meio de uma nova métrica para o cálculo de distância entre dois pontos, verificando a validade dos axiomas euclidianos e a não validade do axioma de congruência de triângulo. Apresentamos ainda propostas de atividades pedagógicas para os professores de matemática da Educação Básica, com material concreto para o desenvolvimento do pensamento geométrico, como possibilidade de orientação no espaço mediante o estudo da geometria do táxi que se encaixa de forma mais precisa no cotidiano do aluno. E por fim as considerações finais em relação ao trabalho. |
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| Formas Canônicas de Jordan: Conceitos e Aplicações |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
31/07/2020 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Orientando(s) |
- Bruna Mirella Caetano de Miranda
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| Banca |
- Ailton Ribeiro de Oliveira
- Claudemir Aniz
- Elen Viviani Pereira Spreafico
- Rubia Mara de Oliveira Santos
- Selma Helena Marchiori Hashimoto
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| Resumo |
Forma Canônica de Jordan (FCJ) é uma das formas mais simples de representar uma matriz, ou um operador linear, através de uma outra matriz semelhante à original. Este trabalho apresenta conceitos, resultados importantes e um método prático para encontrar a FCJ. Com o intuito de motivar estudantes da área de ciências exatas, serão apresentadas algumas aplicações desta teoria na resolução de problemas, alinhando a teoria com a prática. |
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| Geometria Euclidiana: Poliedros de Platão e Introdução à Geometria Não Euclidiana |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
30/07/2020 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Ailton Ribeiro de Oliveira
- Claudemir Aniz
- Elen Viviani Pereira Spreafico
- Rubia Mara de Oliveira Santos
- Selma Helena Marchiori Hashimoto
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| Resumo |
Essa dissertação apresenta a evolução histórica da Geometria Euclidiana, conceitos clássicos,
os cinco postulados de Euclides, os sólidos de Platão na terceira dimensão e seus equivalentes em
outras dimensões. Será realizada uma introdução `as Geometrias Não Euclidianas, mostrando
a necessidade de suas criações através da negação do quinto postulado e suas superfıcies de
estudo. Com o intuito de gerar um material didático para apoio a profissionais no ensino da
Matemática para a educação básica, são propostas algumas atividades didáticas ao final do
trabalho para desenvolvimento do conhecimento geométrico dos estudantes, alinhando a teoria
com a prática. |
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| DETERMINANTE: TEORIA E APLICAÇÕES |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
01/06/2020 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Orientando(s) |
- João Vitor Campos Torrezan
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| Banca |
- Claudemir Aniz
- Rafael Moreira de Souza
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Resumo |
O presente trabalho é uma fundamentação teórica sobre o determinante de uma matriz. Apresentamos as propriedades, as regras, os teoremas e algumas aplicações no contexto da matemática. Também foram reunidos conceitos e enunciados sobre matrizes, grupo de permutações e sistemas lineares. Na dissertação, são discutidos alguns tópicos usados equivocadamente, além de um algoritmo capaz de, sob certas hipóteses, resolver sistemas possíveis e indeterminados por meio de determinantes. Teoremas historicamente importantes, como o de Laplace e o de Binet, são demonstrados de formas alternativas. Este trabalho conta ainda com o aporte de alguns artigos da Revista do Professor de Matemática (RPM). |
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| Um estudo sobre métodos de resolução de recorrência linear |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
28/11/2019 |
| Área |
MATEMÁTICA DISCRETA E COMBINATÓRIA |
| Orientador(es) |
- Elen Viviani Pereira Spreafico
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| Orientando(s) |
- Lucas Santos Cardozo de Sá
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| Banca |
- Aurélio Ribeiro Leite de Oliveira
- Elen Viviani Pereira Spreafico
- Irene Magalhaes Craveiro
- Mustapha Rachidi
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Resumo |
Este trabalho apresenta alguns métodos para determinar a solução de uma
recorrência linear. Estes são divididos em duas categorias, sendo chamado de
método tradicional aqueles que utilizam de composição de funções
exponenciais e aqueles que a solução é obtida pelo uso de funções geradoras.
O outro é o chamado método de BenTaher-Rachidi, que consiste em uma nova
abordagem para inverter as matrizes de Vandermonde e, consequentemente,
obter a solução particular de recorrências lineares. Finalmente, com o software
Scilab, são destacadas algumas das vantagens e desvantagens ao abordar
através do método apresentado por BenTaher-Rachidi. |
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| Metapost no Ensino Médio |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
25/11/2019 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Luiz Weberson Alves Felipe
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| Banca |
- Claudemir Aniz
- Elisabete Sousa Freitas
- Fabrício Sérgio de Paula
- Lino Sanabria
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Resumo |
O Metapost é uma linguagem gráfica criada por Hobby e proveniente de uma linguagem chamada Metafont, desenvolvida por Knuth. É possível, com o uso do Metapost, criar imagens de alta qualidade para textos matemáticos.
Este trabalho apresenta conhecimentos básicos de geometria analítica no plano e comandos do Metapost para a criação de figuras geométricas utilizadas no Ensino Médio. |
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| OS PONTOS DE UMA CEVIANA E OS VALORES EXTREMOS DE UMA RAZÃO |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
22/11/2019 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Mateus da Silva Corumbá Cyrino
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| Banca |
- Alex Ferreira Rossini
- Claudemir Aniz
- Elisabete Sousa Freitas
- Rafael Moreira de Souza
- Ruikson Sillas de OLiveira Nunes
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| Resumo |
Consideramos o seguinte problema geométrico: dado um triângulo ABC e a bissetriz r de A, queremos determinar o ponto X de r para o qual a razão entre BX e CX, é máxima ou mínima. Após modelagem do problema, apresentamos duas demonstrações uma analítica e outra trigonométrica. Por fim, concluímos que os pontos para os quais a razão procurada é extrema, são os incentro e o ex-incentro relativos à BC no triângulo ABC. |
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| Massa-Mola: Modelo Físico Adequado para Descrever o Comportamento de Alguns Sistemas Reais |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
30/10/2019 |
| Área |
MATEMÁTICA APLICADA |
| Orientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Alex Ferreira Rossini
- Celso Correia de Souza
- Daniel Massen Frainer
- Edson Rodrigues Carvalho
- Mustapha Rachidi
- Samuel Leite de Oliveira
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| Resumo |
Este trabalho utiliza os princípios da modelagem matemática para analisar a estrutura de
um sistema físico massa-mola. Nele, são estudados alguns sistemas reais em que os
agentes interagem de forma semelhante ao sistema massa-mola e cujos modelos
matemáticos são descritos por equações diferenciais. O estudo do sistema físico massa-
mola permite a extensão do conhecimento adquirido de modo que pode ser aplicado em
outros fenômenos que ocorrem em campos diversos. |
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| FUNÇÕES CONVEXAS NO R2 E INTRODUÇÃO À OTIMIZAÇÃO BIOBJETIVO |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
27/09/2019 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Claudemir Aniz
- Edson Donizete de Carvalho
- Elisabete Sousa Freitas
- Rubia Mara de Oliveira Santos
- Selma Helena Marchiori Hashimoto
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| Resumo |
Essa dissertação aborda os principais conceitos de conjuntos convexos, funções convexas, funções convexas no e introdução a otimização multiobjetivo com foco nos problemas biobjetivos. O desenvolvimento apresenta uma revisão bibliográfica contendo definições, propriedades, proposições, lemas, corolários, teoremas e aplicação em situações reais. Espera-se que esse trabalho venha a ser utilizado como material didático com o intuito de contemplar estudantes e professores que buscam enriquecer o conhecimento sobre convexidade e otimização.
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| Modelo Matemático da Célula Fotovoltaica |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
27/09/2019 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Claudemir Aniz
- Edson Donizete de Carvalho
- Lilian Milena Ramos Carvalho
- Rubia Mara de Oliveira Santos
- Selma Helena Marchiori Hashimoto
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| Resumo |
O presente trabalho tem por finalidade mostrar a importância do conhecimento matemático em
aplicações reais na área de tecnologia e de engenharia, com o foco no tema energia fotovoltaica.
É realizada uma abordagem sobre células fotovoltaicas, que é descrita através de um circuito
elétrico e pelo desenvolvimento de equações que versam encontrar os valores dos seus
parâmetros. Com auxílio do Software Mathcad e de informações técnicas de um módulo
fotovoltaico, foi possível realizar simulações de suas curvas características. No desenvolvimento
da dissertação, fez-se, inicialmente, um embasamento teórico matemático e de outros conceitos
interdisciplinares para melhor entendimento sobre o assunto. Tem-se a pretensão de mostrar que
modelos matemáticos são ferramentas de motivação do conhecimento matemático, com
interpretação de fenômenos que podem ser descritos com equações, gráficos, tabelas, dentre
outras informações. Espera-se com este material inspirar o estudo de outros arquétipos
matemáticos e despertar o interesse investigativo de novos modelos.
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| A MODELAGEM MATEMÁTICA NA FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DO ENSINO BÁSICO |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
20/09/2019 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Lilian Milena Ramos Carvalho
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| Orientando(s) |
- Eduardo Francisco de Oliveira
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| Banca |
- Alex Ferreira Rossini
- Lilian Milena Ramos Carvalho
- Marcelo Carlos de Proença
- Rubia Mara de Oliveira Santos
- Selma Helena Marchiori Hashimoto
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| Resumo |
Este trabalho apresenta três formações continuadas utilizando a metodologia de Modelagem Matemática como um instrumento eficaz de ensino e aprendizagem. Essa ação está relacionada com os péssimos resultados em relação ao aprendizado de matemática dos estudantes do ensino básico em nosso país e a necessidade de buscar alternativas para auxiliar os professores que militam nessa área a enfrentarem o desafio de alterar essa situação. As formações continuadas mostraram que o processo de Modelagem
Matemática foi bem aceito pelos participantes e gerou uma expectativa positiva em sua aplicação nas atividades diárias dos professores. |
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| Árvores Ordenadas, Caminhos Reticulados e Coeficientes Trinomiais: Uma Conexão |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
16/07/2019 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Elen Viviani Pereira Spreafico
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Elen Viviani Pereira Spreafico
- Irene Magalhaes Craveiro
- Luciano Vianna Felix
- Mustapha Rachidi
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Resumo |
Este trabalho apresenta uma bijeção direta entre o conjunto de caminhos reticulado que vão de (0, 0) a (n, 0) com passos U = (1,1), D = (1, −1) e H = (1, 0) e o conjunto de árvores ordenadas com n + 1 arestas, com raiz de grau ímpar e nós com grau de saída no máximo dois. Ambos os conjuntos são contados pelos coeficientes centrais da expansão do trinômio (1 + x + x^2)^{n}. Para tanto, são apresentados os conceitos de grafos, caminhos reticulados e sequências advindas da expansão de um trinômio, assim como algumas conexões combinatórias entre esses conjuntos. |
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