| A utilização do escalonamento na resolução de sistemas lineares por alunos do Ensino Médio |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
18/02/2011 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
- Marcio Antonio da Silva
- Marilena Bittar
- Silvia Dias Alcântara Machado
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| Resumo |
Esta pesquisa teve como objetivo principal investigar a utilização do escalonamento por alunos do ensino médio na resolução de sistemas lineares. Para atingir o objetivo geral de pesquisa, procuramos investigar a elaboração das operações elementares para a obtenção de sistemas lineares equivalentes e analisar dificuldades e superações encontradas pelos alunos no uso das transformações elementares para resolver sistemas lineares. O referencial teórico para análise desta pesquisa foi a Teoria das Situações Didáticas, proposta por Guy Brousseau, e nos inspiramos na Engenharia Didática para, metodologicamente, materializá-la.
Os sujeitos de pesquisa foram alunos voluntários do primeiro ano do ensino médio de uma escola estadual de Campo Grande/MS, que participaram de sessões realizadas após o horário normal de aulas. Os dados utilizados foram coletados a partir da observação das situações de estudo e da análise da produção, escrita e em áudio, dos alunos que atuaram sobre uma sequência didática realizada em sala de aula.
Para dar suporte teórico à nossa pesquisa, foi realizado um estudo sobre diversos aspectos referentes ao tema sistemas lineares, tais como elementos do desenvolvimento histórico do tema, descrição da estrutura matemática dos sistemas lineares e do escalonamento, recomendações dos documentos oficiais, análise de livros didáticos e algumas dificuldades e erros cometidos por alunos no processo de aprendizagem de sistemas lineares.
Observamos que houve a devolução do problema “como resolver um sistema linear?”. Os alunos perceberam que as operações elementares transformam sistemas lineares em outros equivalentes, mas não conseguiram elaborar justificativas para isso. Em relação ao escalonamento, eles desenvolveram a habilidade de utilizar as operações elementares para eliminar incógnitas, mas, em geral, não realizavam a validação dos valores encontrados no sistema proposto inicialmente. Percebemos que, para os alunos, é necessário e suficiente encontrar uma resposta numérica para as incógnitas. |
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| Estudo de procedimentos de validação de igualdades de expressões algébricas por meio de mudanças dos quadros aritmético, algébrico e geométrico. |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
29/10/2010 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
- Marcio Antonio da Silva
- Maria Cristina S. de A. Maranhão
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| Resumo |
O presente trabalho objetivou estudar procedimentos de verificação de igualdades de expressões algébricas utilizados por alunos do 9º ano do Ensino Fundamental, de uma escola da Rede Municipal de Ensino de Campo Grande/MS, ao realizarem cálculo algébrico utilizando os quadros aritmético, algébrico e geométrico. Para tanto, utilizamos como referencial teórico a Teoria das Situações Didáticas proposta por Brousseau e o Jogo de Quadros proposto por Douady. Para análise das produções dos alunos, além desses autores, foi utilizado o que é proposto por Margolinas sobre o processo de verificação. O desenvolvimento metodológico da pesquisa foi realizado nos moldes da Engenharia Didática, proposta por Artigue. Foi possível observar que os alunos apresentaram dificuldades em relação aos conceitos de área e perímetro quando a figura estava decomposta em retângulos, bem como em atividades que exigiam compreensão de cálculos algébricos. As dificuldades em relação aos cálculos algébricos foram verificadas nos diferentes estatutos da letra, visto que em vários momentos os alunos recorreram ao estatuto do termo desconhecido, sinalizando a não aceitação da letra com o estatuto de número indeterminado. No final do experimento, essa dificuldade estava parcialmente superada pelos alunos, isto é, o número de alunos que não incorreram neste erro tinha reduzido. Sobre os jogos de quadros, os alunos, ao realizarem a verificação, utilizaram com maior frequência a mudança do quadro geométrico para o quadro algébrico, enquanto as mudanças do quadro geométrico para o aritmético e do algébrico para o aritmético não surgiram naturalmente, mas provocados por situações em que precisavam constituir argumentos que convencessem seus pares da validade de suas respostas. Esse resultado sinaliza para a necessidade de ser adotada, com maior frequência em sala de aula, a exploração de atividades envolvendo mais de um quadro matemático, onde o aluno possa vivenciar os conceitos em diferentes quadros. Por fim, foi possível verificar que as atividades nas quais os alunos realizavam conjecturas, formulações e justificativas, bem como quando comunicavam a seus pares suas conclusões, utilizando uma linguagem matemática adequada, propiciaram momentos mais ricos de aprendizagem. |
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| Divisibilidade: Práticas de estudo realizadas por alunos de um curso preparatório para o vestibular. |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
29/10/2010 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Clélia Maria Ignatius Nogueira
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
- Luiz Carlos Pais
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| Resumo |
Este trabalho teve como objetivo analisar práticas e argumentos utilizados pelos estudantes de um curso preparatório para o vestibular concernente ao tema divisibilidade, em um contexto de ações afirmativas na cidade de Campo Grande-MS. Investigamos dispositivos didáticos, técnicas e argumentos utilizados pelos estudantes nas resoluções de problemas que envolviam divisibilidade, bem como formas de estudo praticadas pelo grupo, a fim de se apropriarem de saberes matemáticos. A organização da pesquisa foi fundamentada nas diretrizes básicas da abordagem qualitativa cuja opção metodológica foi pela realização da pesquisa por meio da entrevista e caracterização do campo investigado e em elementos praxeológicos conforme Chevallard, Bosch e Gascón, os quais destacamos a organização das tarefas, a organização dos grupos de estudo, a coordenação do estudo e relações entre o objeto, a instituição e o sujeito. Para a análise utilizamos algumas noções da Teoria Antropológica do Didático - TAD, proposta por Chevallard, a qual está inserida no Programa Epistemológico, que considera como objeto primário de investigação da Didática a Atividade Matemática que ocorre em diferentes instituições. Foram considerados a praxeologia, momentos de estudo, objetos ostensivos e não-ostensivos. Para esta pesquisa foi necessária a constituição de um grupo de estudo, a seleção e a apresentação dos tipos de tarefa. Os resultados das sessões demonstraram que os alunos do grupo pesquisado apresentavam algumas dificuldades em relação ao tema divisibilidade como: o domínio das nomenclaturas, a elaboração de definições e a organização formal e a validação dos resultados. Observou-se que, tanto os registros de linguagem como as técnicas, ora eram mais evoluídos, ora mais rudimentares e que no decorrer do processo de estudo, de modo geral, os alunos manifestaram resistência em relação ao desprendimento da técnica em uso. Observamos ainda que o momento de avaliação foi vivenciado seguido do momento de trabalho com a técnica, o que propiciou a necessidade da elaboração de novas técnicas. |
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| Aprendizagem da resolução de sistemas de equações do primeiro grau por alunos do 8º ano do Ensino Fundamental. |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
31/08/2010 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Florisvaldo de Oliveira Rocha
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| Banca |
- Leny Rodrigues Martins Teixeira
- Marilena Bittar
- Suely Scherer
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| Resumo |
Esta pesquisa teve como objetivo analisar como ocorre a aprendizagem da resolução de sistemas de equações do 1º grau pelo método da substituição por alunos do 8º ano do Ensino Fundamental, a partir de situações problemas, em ambiente papel e lápis e com o software Aplusix. Este trabalho foi organizado de acordo com as quatro fases da metodologia de pesquisa Engenharia Didática. Foi criada uma sequência didática dividida em quatro blocos de atividades concernentes ao estudo de sistemas de equações no Ensino Fundamental. Utilizamos como referencial teórico a teoria das situações didáticas e, dessa forma, as atividades foram elaboradas visando à aparição de momentos adidáticos. As atividades foram propostas com o objetivo de que as estratégias mobilizadas pelos alunos os levassem a construir o conhecimento em resolver sistemas de equações do 1º grau pelo método da substituição. Para a constituição de um meio adidático utilizamos papel e lápis em algumas sessões e o software Aplusix em outras por este oferecer retroações importantes para o desenvolvimento do trabalho dos alunos. O desenvolvimento experimental foi realizado com um grupo de dez alunos do 8º ano do Ensino Fundamental na sala de tecnologia de uma escola pública do município de Nova Alvorada do Sul/MS. A análise dos dados coletados apontou que houve aprendizagem do conhecimento, haja vista que as atividades foram resolvidas de forma autônoma pelos alunos. A análise das observações das gravações em videocassete1 mostrou que as retroações oferecidas pelo Aplusix contribuíram para as reflexões dos alunos sobre as operações efetuadas, isso fez com que a frequência dos erros detectados no teste diagnóstico diminuísse na medida em que os sujeitos foram progredindo na realização da sequência didática. |
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| Raciocínio proporcional: Estratégias mobilizadas por alunos a partir de uma abordagem envolvendo a oralidade |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
05/08/2010 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Maria José Santana Vieira Gonçalves
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| Banca |
- Bnedito Antonio da Silva
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
- Suely Scherer
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| Resumo |
O objetivo desta pesquisa é identificar e analisar as principais estratégias relativas ao
raciocínio proporcional mobilizadas por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, ao
resolverem problemas que envolvem proporções (direta e inversa) e problemas que não
apresentam relações proporcionais, a partir de uma abordagem envolvendo a oralidade. Para
atingir o objetivo proposto buscou-se aporte na Teoria das Situações Didáticas desenvolvida
por Brousseau e nos procedimentos metodológicos previstos pela Engenharia Didática
conforme descrição de Artigue. A investigação foi realizada com um grupo de alunos
voluntários, no contraturno do horário de suas aulas regulares. Para dar fundamentação teórica
e didática à pesquisa foi realizado, nas análises preliminares, um levantamento bibliográfico
sobre as concepções de proporcionalidade e raciocínio proporcional. Na fase da
experimentação os dados foram coletados por meio de observações, produções escritas e
gravações em áudio das discussões dos alunos. Durante o desenvolvimento da sequência
didática em classe privilegiou-se a oralidade na apresentação e na resolução das situaçõesproblema,
o que contribuiu para a participação intensa dos alunos. Observamos que os alunos
não conseguiram, num primeiro momento, distinguir situações proporcionais das não
proporcionais, apresentando alguns erros que podem ser atribuídos às regras do contrato
didático. Contudo, após discussões ocorridas no meio organizado, identificamos e analisamos
três tipos de estratégias mobilizadas pela maioria dos alunos do grupo ao resolverem os
problemas que envolvem proporção: a estratégia escalar, a funcional e a regra de três. Os
resultados da pesquisa indicaram que a escolha de uma estratégia pelo aluno parece depender
dos conhecimentos prévios que ele tem em relação aos números e às operações.
Verificamos que o emprego da estratégia escalar predominou nos problemas que envolviam
números de mesma grandeza que são múltiplos enquanto a estratégia funcional foi utilizada
quando os números múltiplos apareciam em grandezas diferentes e quando os números dados
nos problemas não eram múltiplos. Já a regra de três foi empregada de forma mecânica por
alguns alunos, sem manifestação de compreensão das relações estabelecidas entre as
grandezas. |
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| Interações entre licenciandos em Matemática e Pedagogia: Um olhar sobre o ensino do Tema Medidas. |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
01/07/2010 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Neusa Maria Marques de Souza
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Edda Curi
- Marilena Bittar
- Neusa Maria Marques de Souza
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| Resumo |
O interesse pela formação dos professores que ensinam matemática no ensino fundamental e as lacunas apontadas por pesquisadores, quanto à insuficiência de conhecimentos pedagógicos entre os licenciados em Matemática, e de conhecimentos de conteúdos específicos de Matemática entre os estudantes de Pedagogia motivaram o encaminhamento da presente pesquisa que investiga possibilidades de trocas de conhecimentos entre licenciandos em Pedagogia e em Matemática, no que se refere ao ensino do tema Grandezas e Medidas e de integração desses na formação inicial. Para tal, operacionalizaram-se momentos de trabalho com dois grupos de quatro formandos de cada uma dessas licenciaturas que, em sessões de trabalho abordando o tema em questão, partilharam produções durante oito encontros. Programas de disciplinas; entrevistas com professores dos cursos investigados; entrevistas em duplas e grupais e os materiais produzidos nos encontros foram objetos de análise, segundo proposta de Análise de Conteúdo de Laurence Bardin. Como fundamento teórico, utilizou-se o modelo proposto por Lee Shulman sobre a base do conhecimento do professor e as três vertentes por ele destacadas: conhecimento pedagógico geral, conhecimento do conteúdo específico e conhecimento pedagógico do conteúdo, as quais constituíram os eixos temáticos para análise dos conhecimentos dos licenciandos. Os pressupostos metodológicos da Pesquisa Qualitativa foram utilizados na ótica de Bogdan e Biklen. Os dados revelaram que as trocas e as discussões entre os grupos propiciaram, além da conscientização sobre a necessidade de ambos os conhecimentos, pedagógico e do conteúdo na formação inicial, a ruptura com alguns preconceitos relacionados a esses conhecimentos. As análises nos sugerem, ainda, que, como meio de promover relações e integração entre os conhecimentos pedagógicos e matemáticos, integrações curriculares entre os dois cursos poderiam operar mudanças significativas no sentido de propiciar a seus licenciandos o abandono de algumas crenças cristalizadas nas Licenciaturas em Pedagogia e em Matemática e a construção do conhecimento pedagógico do conteúdo nos moldes propostos por Shulman. |
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| As pesquisas sobre ensino e aprendizagem de álgebra nas séries finais do ensino fundamental: Panorama de 10 anos de pesquisa brasileira pós PCN |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
21/06/2010 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Neusa Maria Marques de Souza
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Antonio Padua Machado
- Maria Cristina Maranhao
- Neusa Maria Marques de Souza
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| Resumo |
O objetivo desta pesquisa é apontar e analisar historicamente, as temáticas presentes em dissertações e teses em ensino/aprendizagem de álgebra nos anos finais do ensino fundamental produzidas nos Programas de Pós-Graduação brasileiros entre 1998 e 2007. O recorte sobre esse período pós PCN (Parâmetros Curriculares Nacionais), se justifica por ser um espaço-tempo de proposições incentivadoras de mudanças dos rumos educativos no Brasil, sobre as quais situamos algumas das discussões quanto à relevância desse conteúdo para aprendizagem da matemática na educação básica. Como referencial metodológico utilizou-se os pressupostos da pesquisa do tipo ‗estado da arte‘, que a partir dos aportes de Ferreira (2002) se configura como uma metodologia de pesquisa que permite tanto análises quantitativas como qualitativas, além dos apontamentos de Fiorentini (1994) e Melo (2006) que contribuíram à compreensão do movimento e da importância desta modalidade de pesquisa. Foram realizados levantamentos no Banco de Teses da CAPES, nossa principal fonte de dados, complementados por outras bibliotecas digitais nas quais foram encontradas noventa e duas (92) pesquisas que atendiam ao nosso objetivo. Na organização dos dados foram estruturadas sete (7) categorias: Linguagem/Pensamento Algébrico; Relações entre Aritmética/Álgebra/Geometria; Múltiplas Representações; Materiais/Recursos Didáticos e Tecnológicos; Concepções/Crenças /Visões/Saberes/Conhecimentos; Didática/Metodologia de Ensino; Prática Pedagógica em Álgebra. Os fundamentos para as análises encaminhadas acerca dos grupos de dissertações e teses categorizados quanto às concepções teóricas sobre o conhecimento algébrico, tiveram suporte em autores tais como Coxford (1995), Lins e Gimenez (1997), Ponte (2005), Fiorentini et al. (1993) e nas discussões estabelecidas nos PCN (1997). No movimento da Educação Matemática no Brasil são destacadas algumas temáticas, os principais grupos de pesquisa e orientadores que colaboraram com a produção das pesquisas sobre ensino/aprendizagem de álgebra e a evolução da produção destas no contexto em questão. |
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| Uma análise das técnicas utilizadas por aluno na resolução de problemas algébricos do primeiro grau, proposto em um Livro didático do 7º ano do Ensino Fundamental. |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
15/04/2010 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Gladys Denise Wielewski
- Luiz Carlos Pais
- Marilena Bittar
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| Resumo |
Nossa pesquisa procura descrever as praxeologias didáticas e matemáticas adotadas pelos alunos dos anos finais do Ensino Fundamental, da Escola Municipal João Evangelista Vieira de Almeida. Refere-se à resolução de problemas retirados da coleção Tudo é Matemática, do autor Luiz Roberto Dante, os quais foram utilizados nas sessões de aplicação. Optamos por fazer análise da referida obra para nortear nossas reflexões quanto às técnicas que são sugeridas pelo autor e também estruturar nosso pensamento. Assim, a partir de uma análise de documentos, com tratamento praxeológico, buscamos responder à seguinte questão: em que medida as práticas e os argumentos dos alunos na resolução de problemas, que podem ser resolvidos por meio de equação do primeiro grau, contribuem com o fazer matemática? Na primeira parte do texto apresenta-se a trajetória pessoal do pesquisador e a construção do objeto de pesquisa. Na segunda parte, algumas noções da história das disciplinas escolares desenvolvidas pelo pesquisador André Chervel, e também as contribuições da Teoria Antropológica do Didático, desenvolvida por Yves Chevallard, que subsidiou as análises referentes às organizações didáticas e matemáticas. A terceira parte contém os procedimentos metodológicos adotados nesta pesquisa. Na quarta parte, encontram-se as análises praxeológicas das orientações dos Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática, do guia do Plano Nacional do livro Didático 2008, livro didático e produção dos alunos. Estão aqui, também, os objetos ostensivos e não ostensivos presentes nas atividades matemáticas selecionadas nas sessões de aplicação e, finalmente, as análises resultantes dos momentos de estudos que envolveram a produção dos alunos, dentre elas, a dimensão Antropológica Cultural e a inserção do estudo na atividade matemática. |
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| Processo de validação de conjecturas em Geometia Plana |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
05/04/2010 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Gerson Pastre
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
- Marilena Bittar
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| Resumo |
Este trabalho tem como objetivo investigar a validação de conjecturas por alunos do
primeiro ano do Ensino Médio de uma Escola Estadual do município de Campo Grande –
MS. Para atingir esse objetivo, foi aplicada uma sequência didática com base teórica na
Engenharia Didática. A sequência era formada por 6 (seis) sessões, subdivididas em 17
(dezessete) atividades que foram realizadas com a utilização do software Cabri-Géomètre,
pois tem-se como hipótese que a utilização do software auxilia na elaboração das conjecturas.
Como base teórica para a Engenharia Didática, utilizamos a Teoria das Situações Didáticas,
mais especificamente a parte que trata das situações adidáticas. Como base teórica para
analisar a validação das conjecturas, utilizamos a Tipologia de Provas que classifica as provas
em quatro tipos, o mais básico sendo a prova por alguns exemplos até chegar ao nível mais
alto que é a demonstração formal aceita pela comunidade científica. Neste trabalho
apresentamos a execução e análise da sequência elaborada, onde é possível identificar a
elaboração e validação de conjecturas e também uma evolução na argumentação dos alunos
de acordo com os Níveis de Prova. |
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| O Estudo de sistema de equações algébricas lineares do primeiro grau em livros didáticos utilizados no Ensino Secundário Brasileiro. |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
04/03/2010 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
|
| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
- Luiz Carlos Pais
- Rui Marcos de Oliveira Barros
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| Resumo |
Esta pesquisa tem como objeto o estudo de Sistemas de Equações do Primeiro Grau em livros didáticos utilizados em escolas brasileiras. As fontes utilizadas foram um livro didático adotado no Colégio Pedro II no período de 1890 a 1930 (Tratado e Álgebra Elementar de José Adelino Serrasqueiro), e um livro contemporâneo (Matemática Paratodos de IMENES & LELIS), assim como, os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), as resenhas do Guia do Livro Didático do Plano Nacional do Livro Didático e programas de estudos do Colégio Pedro II. Para estudar esse objeto, a Teoria Antropológica do Didático, proposta por Yves Chevallard é adotada como referencial teórico, e é feita uma abordagem metodológica baseada na Análise de Conteúdo de Laurence Bardin. Além desses referenciais, utilizaremos experiências absorvidas a partir de leituras e análise de pesquisas que de alguma forma caminham paralelamente como o nosso objeto de estudo. Os resultados evidenciam algumas questões importantes, como: valorização do estudo de sistemas tanto nos livros antigos quanto nos livros contemporâneos; a diversidade de registros de linguagem nos livros contemporâneos; a valorização da linguagem materna nos livros antigos; a diversidade de exercícios propostos em ambos os livros. |
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| Prática pedagógica e conhecimentos específicos: Um estudo com um professor de matemática em início de docência. |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
01/03/2010 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Adriana Barbosa de Oliveira
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| Banca |
- Marilena Bittar
- Neusa Maria Marques de Souza
- Paula Moreira Baltar Bellemain
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| Resumo |
Essa pesquisa teve como objetivo investigar a relação existente entre os conhecimentos adquiridos na formação inicial e aqueles mobilizados durante a prática pedagógica por um professor de Matemática em início de carreira. Para isso foram consideradas as vertentes da Base de Conhecimentos para o Ensino, definidas por Shulman, que estão relacionadas ao conhecimento do objeto de estudo: conhecimento de conteúdo do objeto de estudo, conhecimento pedagógico do objeto de estudo e conhecimento curricular. Definimos o tema Funções como central para a investigação por ser um dos conteúdos fundamentais na aprendizagem da Matemática, tanto por ter aplicações nas diversas áreas do conhecimento como Física, Química e Estatística quanto pelas articulações internas à própria Matemática. A Teoria Antropológica do Didático permitiu, por meio da análise das Organizações Matemáticas e Didáticas, modelar a atividade matemática desenvolvida pelo docente. As principais fontes de dados foram os protocolos de observação em classe e o livro didático utilizado em sala de aula. Para complementar esse material realizamos entrevistas semiestruturadas com o professor e tivemos acesso ao seu planejamento didático. As análises realizadas evidenciam, dentre outros pontos, a presença de duas influências na prática pedagógica do professor: o livro didático e as práticas vivenciadas na formação inicial. Por fim, pode-se inferir sobre a possibilidade de complementaridade entre as duas abordagens teóricas, apesar de uma ter origem nas Ciências da Educação e a outra na Didática da Matemática. |
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| Elementos históricos e culturais do ensino da Matemática no contexto Amazonense (1870-1910) |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
24/02/2010 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Tarcisio Luiz Leão e Souza
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| Banca |
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
- Luiz Carlos Pais
- Wagner Rodrigues Valente
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| Resumo |
O objetivo principal desta dissertação de mestrado é identificar e analisar
elementos históricos da educação matemática em nível primário em livros didáticos adotados
no Amazonas no período compreendido entre as décadas de 1850 a 1910. Na condução desse
objetivo, são articulados aspectos sociais, políticos e culturais com especificidades
relacionadas ao estudo da matemática escolar, tais como a proposição do primeiro
regulamento para a instrução pública amazonense, incluindo os conteúdos prescritos e
aspectos pedagógicos recomendados aos professores. Entre as fontes usadas na pesquisa estão
relatórios elaborados por presidentes da Província, regulamentos de ensino da época,
programas de ensino e livros didáticos adotados em escolas amazonenses. A análise foi
conduzida com base no referencial proposto por André Chervel, a história das disciplinas
escolares, e compartilhado por outros autores que seguem a mesma linha de pesquisa,
procurando destacar práticas e argumentos das instituições ligadas à instrução pública local.
Foi possível constatar que os desafios iniciais da educação matemática amazonense, de forma
geral, estavam associados às instituições políticas, religiosas e militares, através de uma
tentativa de transpor para a Província parte do discurso pedagógico veiculado no Rio de
Janeiro e em outras fontes estrangeiras. Em particular foi possível constatar que o ensino
primário da aritmética prescrito nos livros didáticos usados no Amazonas, de 1870 a 1910,
caracterizou-se por duas vertentes antagônicas. Uma delas estava voltada para a valorização
de conteúdo e métodos ensinados ainda nos meados do século XIX. Na outra vertente
encontram-se os primeiros sinais de esboço de uma educação matemática primária mais
voltada para os desafios do inicio do século XX. É o momento do pré-anuncio das primeiras
idéias de uma nova educação matemática, quando o método de ensino intuitivo passa a ser
uma das novidades daquele momento. |
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| Um estudo sobre validações algébricas por alunos da 3ª série do ensino médio no conjunto dos números inteiros |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
03/12/2009 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Anete Valeria Masson Coimbra de Lima
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| Banca |
- Claudia Lisete Oliveira Groenwald
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
- Marilena Bittar
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| Resumo |
Neste trabalho, faz-se um estudo sobre validações algébricas por alunos da 3ª série do Ensino Médio no conjunto dos números inteiros. Nele, foi realizada, inicialmente, uma pesquisa histórica em busca da origem e evolução das demonstrações matemáticas, fazendo um recorte na evolução das validações algébricas e aritméticas ao longo dos séculos, e do papel desempenhado pela demonstração e pelo método dedutivo neste percurso. Foram estudadas as demonstrações matemáticas ao longo da história, até pesquisas recentes de Educação Matemática no que diz respeito ao ensino e à aprendizagem de demonstrações. A partir da análise dessas pesquisas, desenvolveu-se um trabalho visando não apenas a identificar tipos e níveis de provas produzidos por alunos, mas também a investigar possibilidades de ampliação da aprendizagem, tanto no que pertence ao uso da linguagem matemática, quanto ao de generalidade envolvidas na produção de níveis mais elevados de provas. Para tanto, dois foram os referenciais teóricos básicos sobre os quais apoiou-se a condução deste trabalho: a Teoria das Situações Didáticas, proposta por Brousseau (1986), e o modelo de produção de provas de Balacheff (1988). No que concerne à parte metodológica, para coleta e análise de dados sobre provas produzidas e aprendizagens realizadas pelos alunos, estruturou-se metodologicamente, na Engenharia Didática, Artigue (1988). Assim sendo, elaborou-se uma sequência didática composta de cinco sessões envolvendo os conteúdos de Paridade, Divisibilidade, Progressão Aritmética, Progressão Geométrica e outros tipos de sequências. Essa investigação foi desenvolvida em uma escola particular, composta por Educação Infantil, Ensino Fundamental e Ensino Médio. Os alunos que participaram das sessões de forma voluntária, integravam a 3ª série do Ensino Médio e permaneciam na escola em período integral. Por meio da análise de produções desses alunos, foram observados indícios de aprendizagem, tanto no que se refere ao domínio da linguagem, quanto aos tipos de provas que produziam. Outro fato observado, com relação à aprendizagem, foi que, diante do rico universo de conjecturas envolvendo números inteiros e durante o desenvolvimento das atividades propostas, houve um grande envolvimento dos alunos em busca de soluções. Esse envolvimento pode ser caracterizado como momentos de estudo, fundamentais para a aprendizagem matemática, por meio da utilização do conjunto dos inteiros como ferramenta de aprendizagem. |
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| Significados fenomenológicos da orientação didática no ensino fundamental de geometria |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
20/10/2009 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Antonio Padua Machado
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
- Rosa Monteiro Paulo
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| Resumo |
Neste trabalho, descrevemos o desenvolvimento dado a uma pesquisa qualitativa que buscou
investigar e descrever significados da Orientação Pedagógica para o Ensino Fundamental de
Geometria. “Orientação Pedagógica” como o objeto que interrogamos, consiste de toda
iniciativa pedagógica do professor em busca de modos de agir em sala de aula com vistas ao
ensino. Para tanto, adotamos a abordagem da fenomenologia husserliana, por meio da qual,
tratamos os dados obtidos em entrevistas realizadas com nove professores de Matemática.
Atentos a nossa interrogação e aos preceitos fenomenológicos, partimos de manifestações
significativas dos nossos sujeitos e chegamos a categorizar os significados que pudemos
construir a partir da interpretação empreendida. Assim, as categorias de significados foram
adotadas como resultados conceituais da investigação e tomadas como temas de estudos que
cercam o objeto interrogado. Realizamos um estudo compreensivo de cada categoria, por
meio de um referencial temático que escolhemos explicitando o sentido dessas categorias, são
elas: Livro Didático, Planejamento Didático, Uso do Computador e Geometria Prática. |
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| Um Estudo Das Argumentações Produzidas Por Alunos Do Oitavo Ano Em Atividades De Construções Geométricas Envolvendo Pontos Notáveis Do Triângulo |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
02/10/2009 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Susilene Garcia da Silva Oliveira
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| Banca |
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
- Marcelo Câmara Dos Santos
- Marilena Bittar
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| Resumo |
O objetivo dessa pesquisa foi acompanhar a evolução das argumentações que
aparecem nas validações de atividades envolvendo Construções Geométricas. Preparamos
uma sequência didática com atividades de construções envolvendo pontos notáveis do
triângulo onde os alunos poderiam justificar essas construções ou os procedimentos utilizados
apresentando argumentações. Essas argumentações são estudadas segundo a Tipologia de
Provas que se dividem em: empirismo ingênuo, experiência crucial, exemplo genérico e
experiência mental. As atividades de construção geométrica se inspiraram na Teoria das
Situações Didáticas sendo organizadas pela Engenharia Didática. Acompanhamos 08 alunos
do 8º ano do Ensino Fundamental de uma escola da rede privada do município de
Aquidauana/MS. Os resultados alcançados nos levam a acreditar que atividades de
Construções Geométricas podem constituir um meio propício para a produção e evolução de
argumentações dos alunos. Entretanto, as situações propostas não foram suficientes para que
todos os alunos evoluíssem dentro dos níveis de prova como esperado, utilizando a linguagem
escrita adequada e libertando-se de elementos gráficos, ou seja, desenhos e construções. |
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| Procedimentos didáticos relativos ao ensino de números racionais em nível de sexto e sétimo anos do ensino fundamental |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
10/09/2009 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
- Luiz Carlos Pais
- Rui Marcos De Oliveira Barros
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| Resumo |
O objeto de estudo desta dissertação é a descrição e análise de procedimentos didáticos
implementados por professores, ao conduzirem o estudo dos números racionais para
alunos em nível de sexto e sétimo anos do Ensino Fundamental. O referencial teórico
utilizado é a Teoria Antropológica do Didático, proposta por Yves Chevallard. Os dados
utilizados na parte experimental da pesquisa foram coletados por meio da observação
direta das aulas ministradas por quatro docentes de escolas da rede pública de ensino na
cidade de Dourados (MS), da análise de três cadernos de alunos desses professores que
foram doados à pesquisa, bem como a realização de entrevista com esses docentes. Os
discursos e práticas realizadas pelos professores, mediante explanações orais e uso de
ostensivos, principalmente os anotados na lousa, foram analisados a partir de uma
abordagem fenomenológica, da qual foram extraídas as unidades de significado e as
confluências temáticas. O discurso da prática didática efetiva em sala de aula que esses
professores implementam, no que se refere ao ensino dos números racionais, foram
analisados sob os aspectos da organização matemática, organização didática, aspectos
da linguagem e momentos de estudo. Com isso, foi observado que as práticas efetivas
na aula são as que valorizam a utilização das técnicas, o que, provavelmente, ocorra em
função da vivência desse docente no período em que era aluno na educação básica. |
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| Práticas vivenciadas na constituição de um curso de licenciatura indígena em matemática para as comunidades indígenas Guarani e Kaiowá de Mato Grosso do Sul |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
28/08/2009 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Maria Aparecida Mendes de Oliveira
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| Banca |
- Adir Casaro Nascimento
- Gelsa Knijnik
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
- Luiz Carlos Pais
- Marilena Bittar
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| Resumo |
O presente trabalho tem como objetivo apontar e analisar as tensões surgidas no processo de discussão do currículo que oriente a formação de professores indígenas, junto a um grupo coletivo de pesquisa-ação formado por professores indígenas (matriculados no curso) e professores não-indígenas que atuam como formadores de um curso de Licenciatura em Matemática, Guarani e Kaiowá do estado de Mato Grosso do Sul. Esta Licenciatura é uma das habilitações específicas do curso de Licenciatura Intercultural Indigena Teko Arandu (Viver com sabedoria) oferecido pela Universidade Federal da Grande Dourados (UFGD). A fala dos professores Guarani e Kaiowá assume papel de destaque, nesta pesquisa, a fim de explicitar os valores e objetivos relacionados ao currículo, numa perspectiva da diversidade cultural que leva em consideração as demandas na formação de professores indígenas. Estas vêm ao encontro das necessidades da comunidade e das escolas indígenas, na busca de fundamentar elementos capazes de orientar a formação de professores indígenas que ensinam Matemática. A pesquisa evidencia aspectos sobre currículo, cultura, e interculturalidade, explicitados pelos participantes tendo em vista as reflexões em torno da Etnomatemática, cultura e currículo, e os caminhos por uma Educação Escolar Indígena diferenciada e específica. Constata-se, a partir deste processo, que o currículo do curso de Licenciatura, ora tratado, passa por uma intensa discussão tendo em vista a dinâmica cultural em que se encontra. Isso influencia fortemente a constituição do currículo de Matemática para a formação dos professores. Dessa forma, percebe-se a necessidade de uma visão da Matemática não só como ferramenta para sobrevivência, mas também como área de formação do professor. Conclui-se que, uma proposta curricular deva levar em consideração alguns elementos como: as expectativas dos estudantes/professores indígenas, no que diz respeito a uma formação que atenda as necessidades de suas aldeias, de maneira a contribuir para um projeto futuro de suas comunidades; a concepção interdisciplinar apresentada por estes professores em relação aos saberes matemáticos não pode estar isolados da realidade e que a incorporação dos saberes matemáticos construídos nas práticas culturais deste povo, bem como a incorporação dos saberes matemáticos difundidos na sociedade não índia e a dimensão da língua e da linguagem quando se trata do ensino de matemática para estas comunidades. |
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| Analise das práticas docentes de professores de cursos de licenciatura em Matemática referentes ao estudo de retas e ângulos. |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
10/06/2009 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Vera Fátima Corsino de Almeida
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| Banca |
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
- Luiz Carlos Pais
- Maria Cristina Maranhao
- Marilena Bittar
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| Resumo |
O presente trabalho foi desenvolvido em três instituições de Ensino Superior e teve como
objetivo principal analisar as práticas docentes de professores dos cursos de Licenciatura em
Matemática da cidade de Dourados, Mato Grosso do Sul, referentes ao estudo de retas
paralelas e de ângulos. Além disso, se propôs a verificar o modo como os professores aplicam
esses conteúdos. Os resultados insatisfatórios de alunos concluintes dos cursos superiores de
Matemática, divulgados sobre as avaliações e exames em nível nacional, têm surpreendido
estudiosos e pesquisadores e apontam, aparentemente, para um ensino e aprendizado
precários, fato que pode indicar que professores despreparados podem estar preparando
alunos em condições cada vez mais deficitárias. Usamos, como aporte teórico, a Teoria
Antropológica do Didático, idealizada pelo educador Yves Chevallard. Trata-se de uma
análise das organizações didáticas e organizações matemáticas praticadas pelos sujeitos desta
pesquisa na condução do estudo de Geometria, mais especificamente, no estudo de retas
paralelas e de ângulos. Essa análise não se prende ao que está sendo ensinado, mas a como
está sendo ensinado. A análise da praxeologia implementada pelo professor formador em sala
de aula foi instrumentalizada pelos registros feitos por alunos em seus cadernos, por
acreditarmos que estes correspondem, com certa margem de segurança, ao que efetivamente é
trabalhado em sala de aula. Com o intuito de conferirmos a forma como o professor conduz o
estudo de retas paralelas e de ângulos, lançamos mão de entrevistas semi-estruturadas, a fim
de se levar em consideração uma análise do discurso do aluno e do professor formador, por
meio da qual procuramos alcançar o resultado da investigação. Utilizamo-nos ainda da
orientação do método fenomenológico, porque o nosso objetivo esteve ligado à interpretação,
compreensão e manifestação do fenômeno em estudo. |
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| Números decimais na escola fundamental: Interações entre os conhecimentos de um grupo de professores e a relação com sua prática pedagógica. |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
29/04/2009 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Neusa Maria Marques de Souza
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Anelisa Kisielewski Esteves
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| Banca |
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
- Manoel Oriosvaldo de Moura
- Marilena Bittar
- Neusa Maria Marques de Souza
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| Resumo |
A presente pesquisa se refere a uma investigação qualitativa desenvolvida junto a sete professores de uma escola municipal de Campo Grande/MS, com o objetivo de investigar os conhecimentos desses professores do 5º ano do Ensino Fundamental sobre números decimais e a relação com sua prática pedagógica. Para a coleta de dados foram realizadas, no ano de 2007, observação das aulas de Matemática, além de cinco sessões de atividade, com os professores, sobre números decimais, nas quais foram propostas situações que envolveram o conceito de números racionais, as operações com números decimais e as relações estabelecidas entre os números decimais, o sistema de numeração decimal e os sistemas de medidas e monetário. Também foram feitas entrevistas semi-estruturadas e análise de documentos, como cadernos de alguns alunos e caderno de plano dos professores. Com o suporte da Análise de Conteúdo os dados foram analisados e categorizados a partir dos conceitos que envolvem os números decimais e seu ensino. Como referência para a organização dos dados foi utilizado o modelo teórico desenvolvido por Lee Shulman sobre a base de conhecimentos para o ensino, focando três vertentes: o conhecimento do conteúdo específico, o conhecimento pedagógico do conteúdo e o conhecimento curricular. Os resultados revelam a existência de lacunas no conhecimento específico sobre números decimais desses professores, as quais interferem em seu conhecimento pedagógico do conteúdo e também em seu conhecimento curricular, e tendem a influenciar a forma como organizam o processo de ensino e aprendizagem dos números decimais em sala de aula. Mostram a necessidade de re-estruturação dos conhecimentos matemáticos básicos, necessários nos cursos de formação inicial e continuada para professores que atuam na Educação Infantil e anos iniciais do Ensino Fundamental. |
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| Influências da informática educativa na prática pedagógica do professor de matemática. |
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| Curso |
Mestrado em Educação Matemática |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
31/03/2009 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Ana Cristina Ferreira
- Jose Luiz Magalhaes de Freitas
- Marilena Bittar
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| Resumo |
Esta pesquisa tem por objetivo investigar as mudanças suscitadas na prática docente de três
professores de Matemática pela inserção do computador em suas aulas. Os professores
participantes desta pesquisa fazem parte de um Grupo de pesquisa-ação (GETECMAT) que
estudou a inserção da tecnologia na formação de professores que ensinam Matemática na
Educação Básica. Baseamo-nos na teoria de Huberman para entender como as mudanças
acontecem no campo da educação e, em Tardif e Lessard, para entender o trabalho docente
desses professores. A teoria da instrumentação dissertada por Rabardel nos auxiliou na
compreensão dos processos em que os professores utilizam o computador como instrumento
de ensino e de como a utilização desse instrumento pode influenciar e trazer mudanças para
suas práticas. Os dados dessa pesquisa de cunho qualitativo foram coletados por meio de
entrevistas semi-estruturadas e de um diário de itinerância no período entre março de 2007 e
julho de 2008 e os relatos dos professores foram organizados em forma de narrativas. Estamos
certos de que a dinâmica de ação-reflexão-ação proposta pela metodologia da pesquisa-ação
assumida pelo GETECMAT trouxe mudanças para as práticas destes três professores em
relação ao desenvolvimento da autonomia para a prática da informática educativa, à segurança
na escolha e utilização de softwares voltados para o ensino de Matemática, mudanças na
metodologia de ensino da Matemática através do computador, nas relações interpessoais
(professor-professor e professor-aluno) e contribuindo com o desenvolvimento profissional de
cada um deles. Em outras palavras, a dinâmica de ação-reflexão-ação proposta pelo
GETECMAT levou os professores a refletirem sobre suas práticas de forma coletiva e a
investigarem problemas que tinham significado para eles. |
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