| A Sequência de Fibonacci Aplicada ao Mercado Financeiro |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
19/05/2021 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Elen Viviani Pereira Spreafico
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Elias Daniel Bezerra Ramalho
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| Banca |
- Elen Viviani Pereira Spreafico
- Félix Silva Costa
- Irene Magalhaes Craveiro
- Mustapha Rachidi
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Resumo |
Neste trabalho apresentamos uma conexão entre a sequência de Fibonacci,
o número de ouro e o mercado financeiro, através da análise gráfica das ondas
descritas por Elliott, chamada Teoria das Ondas de Elliott. |
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| Geometria do Táxi: Propostas de Atividades para Educação Básica |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
18/09/2020 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Aline Mota Oliveira Amaral
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| Banca |
- Ailton Ribeiro de Oliveira
- Elen Viviani Pereira Spreafico
- Irene Magalhaes Craveiro
- Lilian Milena Ramos Carvalho
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Resumo |
Nesta dissertação apresentamos uma breve introdução sobre o desenvolvimento do pensamento matemático ao longo da história com um olhar particular na geometria euclidiana e os questionamentos a respeito da validade do Quinto Postulado, que possibilitou o desenvolvimento de novas geometrias. Uma revisão bibliográfica da base axiomática da Geometria Euclidiana e a construção da Geometria do Táxi, por meio de uma nova métrica para o cálculo de distância entre dois pontos, verificando a validade dos axiomas euclidianos e a não validade do axioma de congruência de triângulo. Apresentamos ainda propostas de atividades pedagógicas para os professores de matemática da Educação Básica, com material concreto para o desenvolvimento do pensamento geométrico, como possibilidade de orientação no espaço mediante o estudo da geometria do táxi que se encaixa de forma mais precisa no cotidiano do aluno. E por fim as considerações finais em relação ao trabalho. |
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| Formas Canônicas de Jordan: Conceitos e Aplicações |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
31/07/2020 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Bruna Mirella Caetano de Miranda
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| Banca |
- Ailton Ribeiro de Oliveira
- Claudemir Aniz
- Elen Viviani Pereira Spreafico
- Rubia Mara de Oliveira Santos
- Selma Helena Marchiori Hashimoto
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| Resumo |
Forma Canônica de Jordan (FCJ) é uma das formas mais simples de representar uma matriz, ou um operador linear, através de uma outra matriz semelhante à original. Este trabalho apresenta conceitos, resultados importantes e um método prático para encontrar a FCJ. Com o intuito de motivar estudantes da área de ciências exatas, serão apresentadas algumas aplicações desta teoria na resolução de problemas, alinhando a teoria com a prática. |
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| Geometria Euclidiana: Poliedros de Platão e Introdução à Geometria Não Euclidiana |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
30/07/2020 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Ailton Ribeiro de Oliveira
- Claudemir Aniz
- Elen Viviani Pereira Spreafico
- Rubia Mara de Oliveira Santos
- Selma Helena Marchiori Hashimoto
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| Resumo |
Essa dissertação apresenta a evolução histórica da Geometria Euclidiana, conceitos clássicos,
os cinco postulados de Euclides, os sólidos de Platão na terceira dimensão e seus equivalentes em
outras dimensões. Será realizada uma introdução `as Geometrias Não Euclidianas, mostrando
a necessidade de suas criações através da negação do quinto postulado e suas superfıcies de
estudo. Com o intuito de gerar um material didático para apoio a profissionais no ensino da
Matemática para a educação básica, são propostas algumas atividades didáticas ao final do
trabalho para desenvolvimento do conhecimento geométrico dos estudantes, alinhando a teoria
com a prática. |
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| DETERMINANTE: TEORIA E APLICAÇÕES |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
01/06/2020 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- João Vitor Campos Torrezan
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| Banca |
- Claudemir Aniz
- Rafael Moreira de Souza
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Resumo |
O presente trabalho é uma fundamentação teórica sobre o determinante de uma matriz. Apresentamos as propriedades, as regras, os teoremas e algumas aplicações no contexto da matemática. Também foram reunidos conceitos e enunciados sobre matrizes, grupo de permutações e sistemas lineares. Na dissertação, são discutidos alguns tópicos usados equivocadamente, além de um algoritmo capaz de, sob certas hipóteses, resolver sistemas possíveis e indeterminados por meio de determinantes. Teoremas historicamente importantes, como o de Laplace e o de Binet, são demonstrados de formas alternativas. Este trabalho conta ainda com o aporte de alguns artigos da Revista do Professor de Matemática (RPM). |
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| Um estudo sobre métodos de resolução de recorrência linear |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
28/11/2019 |
| Área |
MATEMÁTICA DISCRETA E COMBINATÓRIA |
| Orientador(es) |
- Elen Viviani Pereira Spreafico
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Lucas Santos Cardozo de Sá
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| Banca |
- Aurélio Ribeiro Leite de Oliveira
- Elen Viviani Pereira Spreafico
- Irene Magalhaes Craveiro
- Mustapha Rachidi
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Resumo |
Este trabalho apresenta alguns métodos para determinar a solução de uma
recorrência linear. Estes são divididos em duas categorias, sendo chamado de
método tradicional aqueles que utilizam de composição de funções
exponenciais e aqueles que a solução é obtida pelo uso de funções geradoras.
O outro é o chamado método de BenTaher-Rachidi, que consiste em uma nova
abordagem para inverter as matrizes de Vandermonde e, consequentemente,
obter a solução particular de recorrências lineares. Finalmente, com o software
Scilab, são destacadas algumas das vantagens e desvantagens ao abordar
através do método apresentado por BenTaher-Rachidi. |
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| Metapost no Ensino Médio |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
25/11/2019 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Luiz Weberson Alves Felipe
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| Banca |
- Claudemir Aniz
- Elisabete Sousa Freitas
- Fabrício Sérgio de Paula
- Lino Sanabria
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Resumo |
O Metapost é uma linguagem gráfica criada por Hobby e proveniente de uma linguagem chamada Metafont, desenvolvida por Knuth. É possível, com o uso do Metapost, criar imagens de alta qualidade para textos matemáticos.
Este trabalho apresenta conhecimentos básicos de geometria analítica no plano e comandos do Metapost para a criação de figuras geométricas utilizadas no Ensino Médio. |
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| OS PONTOS DE UMA CEVIANA E OS VALORES EXTREMOS DE UMA RAZÃO |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
22/11/2019 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Mateus da Silva Corumbá Cyrino
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| Banca |
- Alex Ferreira Rossini
- Claudemir Aniz
- Elisabete Sousa Freitas
- Rafael Moreira de Souza
- Ruikson Sillas de OLiveira Nunes
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| Resumo |
Consideramos o seguinte problema geométrico: dado um triângulo ABC e a bissetriz r de A, queremos determinar o ponto X de r para o qual a razão entre BX e CX, é máxima ou mínima. Após modelagem do problema, apresentamos duas demonstrações uma analítica e outra trigonométrica. Por fim, concluímos que os pontos para os quais a razão procurada é extrema, são os incentro e o ex-incentro relativos à BC no triângulo ABC. |
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| Massa-Mola: Modelo Físico Adequado para Descrever o Comportamento de Alguns Sistemas Reais |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
30/10/2019 |
| Área |
MATEMÁTICA APLICADA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Alex Ferreira Rossini
- Celso Correia de Souza
- Daniel Massen Frainer
- Edson Rodrigues Carvalho
- Mustapha Rachidi
- Samuel Leite de Oliveira
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| Resumo |
Este trabalho utiliza os princípios da modelagem matemática para analisar a estrutura de
um sistema físico massa-mola. Nele, são estudados alguns sistemas reais em que os
agentes interagem de forma semelhante ao sistema massa-mola e cujos modelos
matemáticos são descritos por equações diferenciais. O estudo do sistema físico massa-
mola permite a extensão do conhecimento adquirido de modo que pode ser aplicado em
outros fenômenos que ocorrem em campos diversos. |
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| FUNÇÕES CONVEXAS NO R2 E INTRODUÇÃO À OTIMIZAÇÃO BIOBJETIVO |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
27/09/2019 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Claudemir Aniz
- Edson Donizete de Carvalho
- Elisabete Sousa Freitas
- Rubia Mara de Oliveira Santos
- Selma Helena Marchiori Hashimoto
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| Resumo |
Essa dissertação aborda os principais conceitos de conjuntos convexos, funções convexas, funções convexas no e introdução a otimização multiobjetivo com foco nos problemas biobjetivos. O desenvolvimento apresenta uma revisão bibliográfica contendo definições, propriedades, proposições, lemas, corolários, teoremas e aplicação em situações reais. Espera-se que esse trabalho venha a ser utilizado como material didático com o intuito de contemplar estudantes e professores que buscam enriquecer o conhecimento sobre convexidade e otimização.
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| Modelo Matemático da Célula Fotovoltaica |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
27/09/2019 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Claudemir Aniz
- Edson Donizete de Carvalho
- Lilian Milena Ramos Carvalho
- Rubia Mara de Oliveira Santos
- Selma Helena Marchiori Hashimoto
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| Resumo |
O presente trabalho tem por finalidade mostrar a importância do conhecimento matemático em
aplicações reais na área de tecnologia e de engenharia, com o foco no tema energia fotovoltaica.
É realizada uma abordagem sobre células fotovoltaicas, que é descrita através de um circuito
elétrico e pelo desenvolvimento de equações que versam encontrar os valores dos seus
parâmetros. Com auxílio do Software Mathcad e de informações técnicas de um módulo
fotovoltaico, foi possível realizar simulações de suas curvas características. No desenvolvimento
da dissertação, fez-se, inicialmente, um embasamento teórico matemático e de outros conceitos
interdisciplinares para melhor entendimento sobre o assunto. Tem-se a pretensão de mostrar que
modelos matemáticos são ferramentas de motivação do conhecimento matemático, com
interpretação de fenômenos que podem ser descritos com equações, gráficos, tabelas, dentre
outras informações. Espera-se com este material inspirar o estudo de outros arquétipos
matemáticos e despertar o interesse investigativo de novos modelos.
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| A MODELAGEM MATEMÁTICA NA FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DO ENSINO BÁSICO |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
20/09/2019 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Lilian Milena Ramos Carvalho
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Eduardo Francisco de Oliveira
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| Banca |
- Alex Ferreira Rossini
- Lilian Milena Ramos Carvalho
- Marcelo Carlos de Proença
- Rubia Mara de Oliveira Santos
- Selma Helena Marchiori Hashimoto
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| Resumo |
Este trabalho apresenta três formações continuadas utilizando a metodologia de Modelagem Matemática como um instrumento eficaz de ensino e aprendizagem. Essa ação está relacionada com os péssimos resultados em relação ao aprendizado de matemática dos estudantes do ensino básico em nosso país e a necessidade de buscar alternativas para auxiliar os professores que militam nessa área a enfrentarem o desafio de alterar essa situação. As formações continuadas mostraram que o processo de Modelagem
Matemática foi bem aceito pelos participantes e gerou uma expectativa positiva em sua aplicação nas atividades diárias dos professores. |
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| Árvores Ordenadas, Caminhos Reticulados e Coeficientes Trinomiais: Uma Conexão |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
16/07/2019 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Elen Viviani Pereira Spreafico
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Elen Viviani Pereira Spreafico
- Irene Magalhaes Craveiro
- Luciano Vianna Felix
- Mustapha Rachidi
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Resumo |
Este trabalho apresenta uma bijeção direta entre o conjunto de caminhos reticulado que vão de (0, 0) a (n, 0) com passos U = (1,1), D = (1, −1) e H = (1, 0) e o conjunto de árvores ordenadas com n + 1 arestas, com raiz de grau ímpar e nós com grau de saída no máximo dois. Ambos os conjuntos são contados pelos coeficientes centrais da expansão do trinômio (1 + x + x^2)^{n}. Para tanto, são apresentados os conceitos de grafos, caminhos reticulados e sequências advindas da expansão de um trinômio, assim como algumas conexões combinatórias entre esses conjuntos. |
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| Sobre Análise Combinatória no Ensino Médio: Uma atividade de interpretação |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
14/11/2018 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Elen Viviani Pereira Spreafico
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Eder Rodrigo de Matos Pereira
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| Banca |
- Alex Ferreira Rossini
- Elen Viviani Pereira Spreafico
- Elisabete Sousa Freitas
- Julianna Pinele Santos Porto
- Mustapha Rachidi
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| Resumo |
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| Sobre análise combinatória no ensino médio: Uma atividade de interpretação. |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
14/11/2018 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Elen Viviani Pereira Spreafico
- Elisabete Sousa Freitas
- Mustapha Rachidi
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| Resumo |
Neste trabalho vou apresentar uma proposta de atividade que analisou a capacidade de interpretação dos alunos do ensino médio, diante de um de enunciado de questões clássicas de análise combinatória. Para tal foram apresentados os princípios básicos das metodologias de contagem, além de métodos não encontrados nos materiais do ensino básico. |
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| Matemática e o Metapost |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
01/11/2018 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Claudemir Aniz
- Elisabete Sousa Freitas
- Rubia Mara de Oliveira Santos
- Vanderlei Minori Horita
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| Resumo |
Metapost é uma liguagem gráfica baseada no processamento batch. |
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| Aplicações dos Teoremas de Pappus - Guldin no ensino médio: Corpos Redondos |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
26/10/2018 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Alex Ferreira Rossini
- Claudemir Aniz
- Elen Viviani Pereira Spreafico
- Ruikson Sillas de OLiveira Nunes
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| Resumo |
xxx |
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| Funções Reais e Funções Convexas |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
24/10/2018 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
- Maiara Nascimento Borges Marques
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| Banca |
- André Nagamine
- Claudemir Aniz
- Elisabete Sousa Freitas
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Resumo |
Esta dissertação aborda os principais conceitos de Conjuntos e Funções Reais, Conjuntos Convexos e Funções Convexas. O desenvolvimento é feito inicialmente com uma breve abordagem histórica do conceito de função e da análise de documentos orientadores no processo educacional. Em seguida, é apresentada uma revisão bibliográfica contendo definições, propriedades, teoremas e aplicações reais. Espera-se que este material possa servir como um material didático de enriquecimento do conhecimento de professores de Matemática da Educação Básica. |
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| Pontos Periódicos de Funções Contínuas em Intervalos |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
24/10/2018 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
|
| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- André Nagamine
- Claudemir Aniz
- Elisabete Sousa Freitas
- Rubia Mara de Oliveira Santos
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| Resumo |
Algumas funções contínuas tem a propriedade de terem um único ponto fixo, que é o caso das contrações definidas em intervalos fechados. O Teorema de Li-Yorke afirma que uma função contínua que possui um ponto periódico de período três possui também pontos periódicos de qualquer outro período. Para demonstrar estes fatos, desenvolveremos alguns tópicos de Análise Real. Apresentaremos também algumas aplicações dos conceitos estudados: o método de Newton, para o cálculo da raiz n-ésima de um número real, e o método da bissecção para determinar zeros reais de funções reais. |
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| Modelagem Matemática no Ensino Médio: Equações Diferenciais de Primeira Ordem e Interpolação de Lagrange. |
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| Curso |
Mestrado em Matemática em Rede Nacional |
| Tipo |
Dissertação |
| Data |
18/05/2018 |
| Área |
MATEMÁTICA |
| Orientador(es) |
- Elen Viviani Pereira Spreafico
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| Coorientador(es) |
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| Orientando(s) |
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| Banca |
- Edson Rodrigues Carvalho
- Elen Viviani Pereira Spreafico
- Félix Silva Costa
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| Resumo |
Neste trabalho, abordamos as Equações Diferenciais de 1 ª ordem e a Interpolação de Lagrange,
através de aplicações em relação a Educação Básica, com ênfase no Ensino Médio.
Pretendemos encontrar padrões de crescimento (ou decrescimento) da taxa de matrícula nas
escolas públicas de Mato Grosso do Sul - MS. |
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