Mestrado em Matemática em Rede Nacional - TRÊS LAGOAS

Os números inteiros. Aplicações da indução. Divisão nos inteiros. Representação dos números
inteiros. Algoritmo de Euclides. Aplicações do máximo divisor comum. Números primos.
Números especiais. Congruências. Os teoremas de Euler e Wilson.Congruências lineares e
classes residuais. Congruências quadráticas. Noções de criptografia.

Os exames nacionais de avaliação educacional. O Sistema Nacional de Avaliação da Educação
Superior. O que é a teoria de resposta ao item? Estimação dos parâmetros e proficiências na
TRI. A engenharia de construção de itens. Avaliação como meio para regular a aprendizagem.

Séries de Potências. Raio de convergência. . Derivação e integração termo-a-termo. Série de Taylor. Séries de Fourier. Convergência pontual. Desigualdade de Bessel e Identidade de Parseval.

Introdução à modelagem em matemática. Construção de modelo. Exemplos de modelos
com diferenças finitas e modelo de crescimento. Raízes de equações. Métodos de bisseção.
Ponto fixo e Newton. Ajuste de curvas. Aproximações lineares e quadráticas. Interpolação
polinomial. Ajuste por mínimos quadrados. Derivação e integração numérica.

Após a integralização curricular de disciplinas, o aluno deverá, com a anuência
de seu orientador, matricular-se semestralmente nesta disciplina. O mesmo procedimento deverá ser adotado pelo aluno que estiver desenvolvendo atividades relacionadas ao curso em outra IES no país ou no exterior.

Sequências de números reais. Limite de funções. Funções contínuas. Derivação. Integração.

Sequências de números reais. Limite de funções. Funções contínuas. Derivação. Integração.

Conceitos geométricos básicos. Congruência de triângulos. Lugares geométricos.
Proporcionalidade e semelhança. Áreas de figuras planas. Trigonometria e geometria.
Conceitos básicos em geometria espacial. Alguns sólidos simples. Poliedros convexos.
Volume de sólidos.

Coordenadas no plano. Vetores no plano. Equações da reta no plano. Posição relativa entre
retas e círculos e distâncias. Elipse. Hipérbole. Parábola. Equação geral do segundo grau no
plano. Curvas planas parametrizadas. Coordenadas e vetores no espaço. Produto interno
e produto vetorial no espaço. Produto misto, volume e determinante. A reta no espaço. O
plano no espaço. Sistemas de equações Lineares com três variáveis. Distância e ângulos no
espaço.

Incidência. Ângulos e posições relativas entre retas e planos no espaço. Ângulos no espaço.
Ângulos diedros, triedros e poliédricos. Prismas, cilindros, pirâmides, cones e esferas.
Poliedros. Poliedros de platão. Fórmula de Euler. Volumes.

Geometria espacial. Geometria Esférica. Exemplos de Geometrias não-Euclidianas. Aplicações ao Ensino Básico.

Sistemas lineares e matrizes. Transformação de matrizes e resolução de sistemas. Espaços
vetoriais. O espaço R3. Transformações lineares. Transformações lineares e matrizes.
Espaços com produto interno. Determinantes. Diagonalização de operadores.

Sistemas lineares e matrizes. Transformação de matrizes e resolução de sistemas. Espaços
vetoriais. O espaço R3. Transformações lineares. Transformações lineares e matrizes.
Espaços com produto interno. Determinantes. Diagonalização de operadores.

Números naturais. O método da indução. Progressões. Recorrências. Matemática financeira.
Análise combinatória. Probabilidade. Médias e Princípio das Gavetas.

Números naturais. O método da indução. Progressões. Recorrências. Matemática financeira.
Análise combinatória. Probabilidade. Médias e Princípio das Gavetas.

Posicionando na terra e no espaço. Frisos e mosaicos. Movimentos de robôs. Esqueletos
e radiocirurgia com raios gama. Economias e empréstimos. Códigos corretores de erros.
Criptografia de chave pública. Geradores de números aleatórios. Google e o algoritmo
PageRank.

Aspectos conceituais de modelagem. Otimização em modelagem matemática. Equações
diferenciais e de diferenças em modelagem matemática. Probabilidade e estatística em
modelagem matemática. Teoria dos grafos em modelagem matemática. Modelagem
matemática no ensino.

Conjuntos. Números naturais. Números cardinais. Números reais. Funções afins. Funções
quadráticas. Funções polinomiais. Funções exponenciais e logarítmicas. Funções
trigonométricas.

Os números complexos. A geometria do plano complexo. Propriedades básicas dos polinômios.
Fatoração de polinômios. Equações algébricas. Construções com régua e compasso. Os
números hipercomplexos.

A Natureza da estatística. Tratamento da informação. Distribuições de frequência e gráficos.
Medidas. Conceitos básicos em probabilidade. Probabilidade condicional e Independência.
Variáveis aleatórias discretas e contínuas. Função de distribuição acumulada. Esperança e
variância de variáveis aleatórias. Modelos Bernoulli, binomial e geométrico. Modelo uniforme
e modelo normal. Distribuição assintótica da média amostral. Introdução à inferência
estatística.

O uso da calculadora no ensino de matemática. Planilhas eletrônicas. Ambientes gráficos.
Ambientes de geometria dinâmica. Sistemas de computação algébrica. Ensino a distância.
Pesquisas eletrônicas, processadores de texto e hipertexto. Critérios para seleção de recursos
computacionais no ensino de matemática.

Estratégias para resolução de problemas envolvendo números e funções reais, matemática
discreta, geometria e aritmética. Análise de exames, concursos e testes: Qualificação
do Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional – PROFMAT, Program for
International Student Assessment (PISA), Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM),
Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM), Olimpíada de Matemática das Escolas Públicas
(OBMEP), International Mathematical Olympiad (IMO), Olimpíada do Cone Sul, Olimpíada
Iberoamericana de Matemática (OIM), Concurso Canguru Matemático sem Fronteiras. Outros
exames, concursos e testes relacionas com a Educação Básica.

Estratégias para resolução de problemas envolvendo números e funções reais, matemática
discreta, geometria e aritmética. Análise de exames, concursos e testes: Qualificação
do Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional – PROFMAT, Program for
International Student Assessment (PISA), Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM),
Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM), Olimpíada de Matemática das Escolas Públicas
(OBMEP), International Mathematical Olympiad (IMO), Olimpíada do Cone Sul, Olimpíada
Iberoamericana de Matemática (OIM), Concurso Canguru Matemático sem Fronteiras. Outros
exames, concursos e testes relacionas com a Educação Básica.

Séries de números reais. Polinômios de Taylor. Funções de n variáveis. Derivadas parciais e
gradiente. Pontos críticos de uma função de n variáveis. Integral Múltipla.

A matemática na Babilônia e antigo Egito. A matemática grega até Euclides. A matemática
grega após Euclides. Al-Khwarizmi, Cardano, Viète e Neper. A nova matemática do Século
XVII. Funções, números reais e complexos.

Disciplina sem ementa fixa, com programa a ser proposto por iniciativa de cada instituição
associada.

Fundamentos. Potências e congruências. Funções multiplicativas e as fórmulas de inversão
de Möbius. Frações contínuas. Equações diofantinas não lineares.

Disciplina dedicada a apoiar a elaboração de trabalho sobre tema específico pertinente ao
currículo de Matemática do Ensino Básico e que tenha impacto na prática didática em sala
de aula. Cada trabalho é apresentado na forma de uma aula expositiva sobre o tema do
projeto e de um trabalho escrito, com a opção de apresentação de produção técnica relativa
ao tema