Especialização em Matemática para Educação Básica - CORUMBÁ

Atividades orientadas que possibilitem o desenvolvimento do
trabalho final do curso.

Atividades orientadas que possibilitem o desenvolvimento do
trabalho final do curso.

Introdução. Método Direto de Contagem. Método Indireto de Contagem. Principais Erros Cometidos em Questões
de Contagem. Princípios Fundamentais da Contagem. Fatorial. Permutações Simples. Permutações Circulares.
Permutações com Elementos Repetidos. Combinações Simples. Arranjos. Combinações Completas. Princípio da
Inclusão-Exclusão. Permutações Caóticas (Desarranjos). Lemas de Kaplansky. Princípio da Reflexão. O princípio
de Dirichlet. Números de Stirling.

Investigação e mobilização de saberes que possibilitem o
desenvolvimento crítico e reflexivo de situações financeiras envolvendo envolvendo porcentagem; Acréscimos e
descontos sucessivos; empréstimos e juros; sistemas de amortização.

Construção do conjunto dos números complexos; Operações
básicas com números complexos e suas propriedades; Funções complexas: definição, parte real e parte imaginária
de uma função complexa; Funções complexas elementares: potências, polinomiais, exponencial, logarítmica e
funções trigonométricas.

Abordagens teórico-práticas de Ensino de Matemática.
Tendências em Educação Matemática. Relatos de experiências exitosas de ensino de Matemática na Educação
Básica.

Preliminares de Lógica. Recíproca de uma proposição. Negação
de uma proposição. Proposições Equivalentes. Técnicas de Demonstração: Demonstração Direta. Demonstração
pela Contrapositiva. Redução ao absurdo e Princípio da Indução Matemática. Falsa argumentação e falácias.

Aspectos metodológicos e éticos em pesquisas. Etapas da
construção de uma investigação científica: objeto/fenômeno; produção de dados; análise e interpretação.
Concepções, métodos e metodologias de pesquisa. Monografia, artigo, projeto de intervenção e relato de
experiência como relatórios de investigação. Normas da ABNT-NBR.

Concepções de Modelagem Matemática e de Modelo
Matemático. Aspectos que justificam a inserção da Modelagem Matemática na sala de aula. Atividades e práticas
de Modelagem Matemática na Educação Básica.

O conjunto dos números naturais. Números Reais: segmentos
comensuráveis e incomensuráveis; a reta real; expressões decimais; desigualdades; intervalos; valor absoluto;
sequências e progressões.

Introdução. Resultado e Experimento Aleatório. Espaço
Amostral. Evento. Frequência Relativa. Distribuição de Probabilidades. Propriedades da Probabilidade.
Probabilidade Condicional. Teorema da probabilidade total e teorema de Bayes. Teorema da Probabilidade
Binomial. Algumas Estratégias em Probabilidade. Probabilidade com Espaço Amostral Infinito. Probabilidade
Geométrica.

Os números e suas propriedades: Construção dos Naturais e os
Axiomas de Peano; O Princípio da Indução Matemática; - Sistemas de Numeração; O Sistema de Numeração
Decimal; Operações em sistemas de numeração não decimais.

- Relações: Pares ordenados e produto cartesiano - Definição e notações; Funções: Definição e notações básicas;
funções definidas por mais de uma sentença; Domínio e imagem; gráfico; imagem direta e imagem inversa de
conjuntos por funções; Composição de funções - Função injetora, função sobrejetora, função bijetora; Função par
e função ímpar, Funções inversas; Exponencial e Função Exponencial; Logaritmo e Função Logarítmica.

Divisão de um segmento em uma razão; Área e Relações Métricas de um Triângulo; O triângulo e seus círculos;
Relações Métricas no círculo; Concorrência e Colinearidade (Teorema de Ceva, Teorema de Menelaus, Teorema
de Desargues, Teorema de Pascal e Teorema de Pappus); Área e Relações Métricas nos Quadriláteros; Polígonos
e Polígonos Regulares Estrelados.

Trigonometria Circular: Relações Métricas; Relações
Trigonométricas; Trigonometria na circunferência; Funções trigonométricas. Trigonometria hiperbólica: As
funções seno, cosseno e tangente hiperbólicas.

Trabalho Final de Curso.