Mestrado em Matemática em Rede Nacional

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Os resultados dos processos seletivos serão divulgados no site do curso.

Trabalhos

Trabalhos Disponíveis

TRABALHO Ações
O USO DA ROBÓTICA PARA O ENSINO APRENDIZADO DA MATEMÁTICA
Curso Mestrado em Matemática em Rede Nacional
Tipo Dissertação
Data 15/09/2023
Área MATEMÁTICA
Orientador(es)
  • Alex Ferreira Rossini
Orientando(s)
  • Jucelino Rodrigues Macina Junior
Banca
  • Alex Ferreira Rossini
  • Elen Viviani Pereira Spreafico
  • Janete de Paula Ferrareze Silva
  • Lilian Milena Ramos Carvalho
  • Ruikson Sillas de OLiveira Nunes
Resumo O trabalho busca apresentar complementação pedagógica as aulas de matemática. A ferramenta em questão é a utilização da robótica educacional como proposta para melhorar os índices de desenvolvimento da disciplina de matemática, tendo em vista o nível de rejeição e as dificuldades dos alunos. Além disso, a abordagem construtivista de Seymour Papert está inserida ao contexto, apoiando a importância do envolvimento ativo dos estudantes na construção do próprio conhecimento matemático. Especificamente, o estudo apresenta a montagem de uma mão biônica em sala de aula com a participação direta dos alunos.

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MATEMÁTICA FINANCEIRA: UMA PERSPECTIVA USANDO RECORRÊNCIAS LINEARES
Curso Mestrado em Matemática em Rede Nacional
Tipo Dissertação
Data 14/09/2023
Área MATEMÁTICA
Orientador(es)
  • Elen Viviani Pereira Spreafico
Orientando(s)
  • Braz Teodoro Jiménez Martins
Banca
  • Alex Ferreira Rossini
  • Elen Viviani Pereira Spreafico
  • Irene Magalhaes Craveiro
  • Luciano Vianna Felix
  • Rubia Mara de Oliveira Santos
Resumo O principal objetivo deste trabalho é estudar e relacionar as recorrências lineares com a matemática financeira. Para tal, inicialmente foi feito um estudo detalhado de recorrências de primeira e segunda ordem. Foi discutido sobre a Educação Financeira na BNCC e apresentadas as deduções de fórmulas de juros compostos e sistemas de amortização Price e SAC, por recorrências lineares. Em seguida, foram feitas conexões entre recorrências lineares e conceitos de álgebra linear como: espaço vetorial, base e dimensão, concluindo que o conjunto das soluções de uma recorrência é um espaço vetorial. Além disso, foi apresentado alguns modelos econômicos que podem ser estudados por equações de recorrências. Por fim, apresentamos algumas situações problemas da matemática financeira que podem ser trabalhados em sala de aula, como juros compostos, amortização e aplicações financeiras com aportes mensais.

Palavras-chave: Recorrências Lineares de Primeira e Segunda Ordem, Educação Financeira, Matemática Financeira, Modelos Econômicos.
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O ENSINO E A APRENDIZAGEM DO PENSAMENTO COMPUTACIONAL NA EDUCAÇÃO BÁSICA
Curso Mestrado em Matemática em Rede Nacional
Tipo Dissertação
Data 13/09/2023
Área MATEMÁTICA
Orientador(es)
  • Willy Alves de Oliveira Soler
Orientando(s)
  • Juliana Pelissaro Carboni
Banca
  • Ana Paula Cruz de Freitas
  • Cosme Eustaquio Rubio Mercedes
  • Lilian Milena Ramos Carvalho
  • Rubia Mara de Oliveira Santos
  • Willy Alves de Oliveira Soler
Resumo Este trabalho versa sobre o processo de ensino e aprendizagem do Pensamento Computacional no Ensino Médio. Diante dessa temática, elegemos como questão norteadora: de que maneira os conceitos de Pensamento Computacional têm sido abordados no Ensino Médio e quais as necessidades/oportunidades para se abordar o tema no âmbito da disciplina de Matemática? Com essa problemática, objetiva-se contribuir com o processo de ensino e aprendizagem do Pensamento Computacional, reconhecendo-o como uma competência essencial no currículo escolar. Um panorama geral sobre o assunto foi traçado por meio da análise de alguns materiais didáticos disponíveis aos alunos, bem como pela análise da Base Nacional Comum Curricular. Além disso, para atingir o objetivo proposto, apresentamos uma revisão bibliográfica abordando trabalhos científicos relevantes à temática de ensino e aprendizagem do Pensamento Computacional. Por fim, desenvolvemos uma proposta de sequência didática para a abordagem de conceitos pertinentes ao Pensamento Computacional através do conteúdo matemático de Sequências e Progressões, visando apoiar a prática docente no Ensino Médio.
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Modelagem Matemática: Contribuições para Cursos Técnicos em Eletrotécnica
Curso Mestrado em Matemática em Rede Nacional
Tipo Dissertação
Data 03/12/2021
Área MATEMÁTICA
Orientador(es)
  • Lilian Milena Ramos Carvalho
Orientando(s)
  • Claudinei Ferreira da Silva
Banca
  • Edson Rodrigues Carvalho
  • Gláucia Maria Bressan
  • Lilian Milena Ramos Carvalho
  • Rubia Mara de Oliveira Santos
  • Selma Helena Marchiori Hashimoto
Resumo O presente estudo trata da aplicação da Modelagem Matemática no cálculo do fator de potência,
através de atividades desenvolvidas com uma turma de alunos do curso de Eletrotécnica do
IFMS- Campus Campo Grande. A proposta de utilizar a modelagem matemática como estratégia
de ensino deve-se ao fato que muitos alunos tem dificuldade em resolver situações problemas que
envolvam conceitos de eletricidade, que é um assunto estudado ao longo de todo curso. Dessa
forma, associar os conceitos estudados desta disciplina com situações do cotidiano, fica mais
prazeroso e fácil de assimilar em detrimento de se estudar inúmeras fórmulas que muitas vezes
não fazem sentido para os alunos no primeiro momento. A pesquisa teve caráter qualitativo e a
coleta de dados foi realizada por meio de questionários, registros das respostas das atividades
desenvolvidas, observação e preenchimento de um formulário online pelos estudantes. Conceitos
matemáticos como: teorema de Pitágoras, razões trigonométricas, medida de ângulos em graus
e radianos, vetores, regra de três foram explorados e trabalhados com os estudantes. O tema
fator de potência foi escolhido para ser aplicado e desenvolvido buscando a contextualização e
a interdisciplinaridade, com o intuito de inserir a matemática no cotidiano dos alunos. Sendo
assim, os resultados dos dados obtidos veio ao encontro com a proposta da pesquisa, o que
permitiu articular a Matemática com assuntos relacionados à Eletrotécnica.
Palavras-chave: Modelagem Matemática. Ensino Médio Integrado. Instituto Federal. Eletrotécnica.
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Modelagem Matemática no Ensino de Função Afim
Curso Mestrado em Matemática em Rede Nacional
Tipo Dissertação
Data 03/12/2021
Área MATEMÁTICA
Orientador(es)
  • Lilian Milena Ramos Carvalho
Orientando(s)
  • Douglas Fonseca Rodrigues
Banca
  • Alex Ferreira Rossini
  • Edson Rodrigues Carvalho
  • Gláucia Maria Bressan
  • Lilian Milena Ramos Carvalho
  • Selma Helena Marchiori Hashimoto
Resumo O presente estudo tem como objetivo mostrar como a Modelagem Matem ́atica, vista
como uma ferramenta educacional, pode contribuir de forma significativa na constru ̧c ̃ao do
conhecimento matem ́atico do conceito fun ̧c ̃ao afim. O desenvolvimento do trabalho passa
por trˆes etapas: Na Primeira, o conceito de modelagem matem ́atica ́e tratado como uma
possibilidade de metodologia para o ensino de matem ́atica. Na Segunda, s ̃ao mostrados
exemplos de como a modelagem matem ́atica pode ser uma ferramenta imprescind ́ıvel no
ensino de conceitos matem ́aticos e, finalmente, sua aplicabilidade ao conceito de fun ̧c ̃ao
afim ́e analisada.
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Os números de Fibonacci e a representação de Zeckendorf
Curso Mestrado em Matemática em Rede Nacional
Tipo Dissertação
Data 30/11/2021
Área MATEMÁTICA
Orientador(es)
  • Elen Viviani Pereira Spreafico
Orientando(s)
  • Gislene Lopes da Silva Moretto
Banca
  • Elen Viviani Pereira Spreafico
  • Elisabete Sousa Freitas
  • Irene Magalhaes Craveiro
  • Luciano Vianna Felix
  • Mustapha Rachidi
Resumo O objetivo principal deste trabalho é investigar a relação entre a sequência de Fibonacci e a representação dos números inteiros. Neste contexto, algumas representações dos números inteiros, chamadas bases numéricas, são abordadas.  Além disso, exemplos e aplicações são discutidos. O teorema a ser apresentado relaciona a representação dos números inteiros e a sequência de Fibonacci, mostrando algo diferente daquilo que geralmente é abordado nos livros didáticos.
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Resolução de Sistemas de Equações Lineares: Álgebra e Geometria Palavras-chave: Sistemas Lineares, Regra de Cramer, Escalonamento
Curso Mestrado em Matemática em Rede Nacional
Tipo Dissertação
Data 28/10/2021
Área MATEMÁTICA
Orientador(es)
  • Elisabete Sousa Freitas
Orientando(s)
  • Laeny Layara Pereira Cunha
Banca
  • Alex Ferreira Rossini
  • Claudemir Aniz
  • Elisabete Sousa Freitas
  • Lino Sanabria
  • Rogerio Ricardo Steffenon
Resumo O objetivo principal deste trabalho é o estudo de sistemas lineares para o ensino médio, incluindo interpretações geométricas. A Regra de Cramer aparece de forma natural, nos sistemas de duas equações e duas incógnitas e a partir daí foi feita a extensão para sistemas com $3$ equações e $3$ incógnitas. Os resultados foram provados de maneira elementar sem o uso de técnicas mais avançadas sobre matrizes e determinantes. Finalizamos com o método do escalonamento para resolver sistemas lineares gerais.



Palavras-chave: Sistemas lineares, Regra de Cramer, Escalonamento.
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Quadriláteros Convexos Inscritos e Circunscritos
Curso Mestrado em Matemática em Rede Nacional
Tipo Dissertação
Data 04/10/2021
Área MATEMÁTICA
Orientador(es)
  • Alex Ferreira Rossini
Orientando(s)
  • Claudinei Garcia Portela
Banca
  • Alex Ferreira Rossini
  • Claudemir Aniz
  • Marco Aparecido Queiroz Duarte
  • Rubia Mara de Oliveira Santos
  • Ruikson Sillas de OLiveira Nunes
Resumo Neste trabalho revisamos condições para que um quadrilátero convexo seja inscrito ou circunscrito em um círculo, ou seja, os teoremas de Ptolomeu e Pitot, além de algumas fórmulas sobre suas áreas fornecidas por Brahmagupta e Bretschneider. Apresentamos também condições para a inscrição de um quadrilátero circunscrito. Um quadrilátero que pode ser inscrito e circunscrito em algum par de círculos é conhecido como quadrilátero bicêntrico. Por fim, destacamos algumas propriedades do quadrilátero pipa, as condições para que um quadrilátero circunscrito seja um quadrilátero pipa.
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Aplicações de Modelos de Otimização de Portfólios
Curso Mestrado em Matemática em Rede Nacional
Tipo Dissertação
Data 15/07/2021
Área MATEMÁTICA
Orientador(es)
  • Rubia Mara de Oliveira Santos
Orientando(s)
  • Fernando Ribeiro Freitas
Banca
  • Alex Ferreira Rossini
  • Irene Magalhaes Craveiro
  • Jair da Silva
  • Rubia Mara de Oliveira Santos
  • Willy Alves de Oliveira Soler
Resumo Essa dissertação apresenta algumas aplicações de modelos de otimização de portfólios. O
desenvolvimento deste trabalho é feito inicialmente com os conceitos fundamentais sobre
finanças, cujo objetivo é facilitar a compreensão da teoria moderna de otimização de portfólios.
Em seguida, será apresentado o modelo média-variância e o modelo de precificação de ativos.
Com o intuito de tomar decisões seguras para investir e despertar o interesse em estudantes e
professores serão realizadas aplicações utilizando esses modelos em portfólios. E por fim uma
aplicação no Ensino.
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Aplicações de Modelos de Otimização de Portfólios
Curso Mestrado em Matemática em Rede Nacional
Tipo Dissertação
Data 15/07/2021
Área MATEMÁTICA
Orientador(es)
    Orientando(s)
      Banca
      • Alex Ferreira Rossini
      • Irene Magalhaes Craveiro
      • Rubia Mara de Oliveira Santos
      • Willy Alves de Oliveira Soler
      Resumo
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        A Sequência de Fibonacci Aplicada ao Mercado Financeiro
        Curso Mestrado em Matemática em Rede Nacional
        Tipo Dissertação
        Data 19/05/2021
        Área MATEMÁTICA
        Orientador(es)
        • Elen Viviani Pereira Spreafico
        Orientando(s)
        • Elias Daniel Bezerra Ramalho
        Banca
        • Elen Viviani Pereira Spreafico
        • Félix Silva Costa
        • Irene Magalhaes Craveiro
        • Mustapha Rachidi
        • Rubia Mara de Oliveira Santos
        Resumo Neste trabalho apresentamos uma conexão entre a sequência de Fibonacci,
        o número de ouro e o mercado financeiro, através da análise gráfica das ondas
        descritas por Elliott, chamada Teoria das Ondas de Elliott.
        Geometria do Táxi: Propostas de Atividades para Educação Básica
        Curso Mestrado em Matemática em Rede Nacional
        Tipo Dissertação
        Data 18/09/2020
        Área MATEMÁTICA
        Orientador(es)
        • Rubia Mara de Oliveira Santos
        Orientando(s)
        • Aline Mota Oliveira Amaral
        Banca
        • Ailton Ribeiro de Oliveira
        • Elen Viviani Pereira Spreafico
        • Irene Magalhaes Craveiro
        • Lilian Milena Ramos Carvalho
        • Rubia Mara de Oliveira Santos
        Resumo Nesta dissertação apresentamos uma breve introdução sobre o desenvolvimento do pensamento matemático ao longo da história com um olhar particular na geometria euclidiana e os questionamentos a respeito da validade do Quinto Postulado, que possibilitou o desenvolvimento de novas geometrias. Uma revisão bibliográfica da base axiomática da Geometria Euclidiana e a construção da Geometria do Táxi, por meio de uma nova métrica para o cálculo de distância entre dois pontos, verificando a validade dos axiomas euclidianos e a não validade do axioma de congruência de triângulo. Apresentamos ainda propostas de atividades pedagógicas para os professores de matemática da Educação Básica, com material concreto para o desenvolvimento do pensamento geométrico, como possibilidade de orientação no espaço mediante o estudo da geometria do táxi que se encaixa de forma mais precisa no cotidiano do aluno. E por fim as considerações finais em relação ao trabalho.
        Formas Canônicas de Jordan: Conceitos e Aplicações
        Curso Mestrado em Matemática em Rede Nacional
        Tipo Dissertação
        Data 31/07/2020
        Área MATEMÁTICA
        Orientador(es)
        • Rubia Mara de Oliveira Santos
        Orientando(s)
        • Bruna Mirella Caetano de Miranda
        Banca
        • Ailton Ribeiro de Oliveira
        • Claudemir Aniz
        • Elen Viviani Pereira Spreafico
        • Rubia Mara de Oliveira Santos
        • Selma Helena Marchiori Hashimoto
        Resumo Forma Canônica de Jordan (FCJ) é uma das formas mais simples de representar uma matriz, ou um operador linear, através de uma outra matriz semelhante à original. Este trabalho apresenta conceitos, resultados importantes e um método prático para encontrar a FCJ. Com o intuito de motivar estudantes da área de ciências exatas, serão apresentadas algumas aplicações desta teoria na resolução de problemas, alinhando a teoria com a prática.
        Geometria Euclidiana: Poliedros de Platão e Introdução à Geometria Não Euclidiana
        Curso Mestrado em Matemática em Rede Nacional
        Tipo Dissertação
        Data 30/07/2020
        Área MATEMÁTICA
        Orientador(es)
        • Rubia Mara de Oliveira Santos
        Orientando(s)
        • Anderson Eiji Yamasaki
        Banca
        • Ailton Ribeiro de Oliveira
        • Claudemir Aniz
        • Elen Viviani Pereira Spreafico
        • Rubia Mara de Oliveira Santos
        • Selma Helena Marchiori Hashimoto
        Resumo Essa dissertação apresenta a evolução histórica da Geometria Euclidiana, conceitos clássicos,
        os cinco postulados de Euclides, os sólidos de Platão na terceira dimensão e seus equivalentes em
        outras dimensões. Será realizada uma introdução `as Geometrias Não Euclidianas, mostrando
        a necessidade de suas criações através da negação do quinto postulado e suas superfıcies de
        estudo. Com o intuito de gerar um material didático para apoio a profissionais no ensino da
        Matemática para a educação básica, são propostas algumas atividades didáticas ao final do
        trabalho para desenvolvimento do conhecimento geométrico dos estudantes, alinhando a teoria
        com a prática.
        DETERMINANTE: TEORIA E APLICAÇÕES
        Curso Mestrado em Matemática em Rede Nacional
        Tipo Dissertação
        Data 01/06/2020
        Área MATEMÁTICA
        Orientador(es)
        • Claudemir Aniz
        Orientando(s)
        • João Vitor Campos Torrezan
        Banca
        • Claudemir Aniz
        • Rafael Moreira de Souza
        • Rubia Mara de Oliveira Santos
        Resumo O presente trabalho é uma fundamentação teórica sobre o determinante de uma matriz. Apresentamos as propriedades, as regras, os teoremas e algumas aplicações no contexto da matemática. Também foram reunidos conceitos e enunciados sobre matrizes, grupo de permutações e sistemas lineares. Na dissertação, são discutidos alguns tópicos usados equivocadamente, além de um algoritmo capaz de, sob certas hipóteses, resolver sistemas possíveis e indeterminados por meio de determinantes. Teoremas historicamente importantes, como o de Laplace e o de Binet, são demonstrados de formas alternativas. Este trabalho conta ainda com o aporte de alguns artigos da Revista do Professor de Matemática (RPM).
        Um estudo sobre métodos de resolução de recorrência linear
        Curso Mestrado em Matemática em Rede Nacional
        Tipo Dissertação
        Data 28/11/2019
        Área MATEMÁTICA DISCRETA E COMBINATÓRIA
        Orientador(es)
        • Elen Viviani Pereira Spreafico
        Orientando(s)
        • Lucas Santos Cardozo de Sá
        Banca
        • Aurélio Ribeiro Leite de Oliveira
        • Elen Viviani Pereira Spreafico
        • Irene Magalhaes Craveiro
        • Mustapha Rachidi
        • Rubia Mara de Oliveira Santos
        Resumo Este trabalho apresenta alguns métodos para determinar a solução de uma
        recorrência linear. Estes são divididos em duas categorias, sendo chamado de
        método tradicional aqueles que utilizam de composição de funções
        exponenciais e aqueles que a solução é obtida pelo uso de funções geradoras.
        O outro é o chamado método de BenTaher-Rachidi, que consiste em uma nova
        abordagem para inverter as matrizes de Vandermonde e, consequentemente,
        obter a solução particular de recorrências lineares. Finalmente, com o software
        Scilab, são destacadas algumas das vantagens e desvantagens ao abordar
        através do método apresentado por BenTaher-Rachidi.
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        Metapost no Ensino Médio
        Curso Mestrado em Matemática em Rede Nacional
        Tipo Dissertação
        Data 25/11/2019
        Área MATEMÁTICA
        Orientador(es)
        • Elisabete Sousa Freitas
        Orientando(s)
        • Luiz Weberson Alves Felipe
        Banca
        • Claudemir Aniz
        • Elisabete Sousa Freitas
        • Fabrício Sérgio de Paula
        • Lino Sanabria
        • Rubia Mara de Oliveira Santos
        Resumo O Metapost é uma linguagem gráfica criada por Hobby e proveniente de uma linguagem chamada Metafont, desenvolvida por Knuth. É possível, com o uso do Metapost, criar imagens de alta qualidade para textos matemáticos.
        Este trabalho apresenta conhecimentos básicos de geometria analítica no plano e comandos do Metapost para a criação de figuras geométricas utilizadas no Ensino Médio.
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        OS PONTOS DE UMA CEVIANA E OS VALORES EXTREMOS DE UMA RAZÃO
        Curso Mestrado em Matemática em Rede Nacional
        Tipo Dissertação
        Data 22/11/2019
        Área MATEMÁTICA
        Orientador(es)
        • Alex Ferreira Rossini
        Orientando(s)
        • Mateus da Silva Corumbá Cyrino
        Banca
        • Alex Ferreira Rossini
        • Claudemir Aniz
        • Elisabete Sousa Freitas
        • Rafael Moreira de Souza
        • Ruikson Sillas de OLiveira Nunes
        Resumo Consideramos o seguinte problema geométrico: dado um triângulo ABC e a bissetriz r de A, queremos determinar o ponto X de r para o qual a razão entre BX e CX, é máxima ou mínima. Após modelagem do problema, apresentamos duas demonstrações uma analítica e outra trigonométrica. Por fim, concluímos que os pontos para os quais a razão procurada é extrema, são os incentro e o ex-incentro relativos à BC no triângulo ABC.
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        Massa-Mola: Modelo Físico Adequado para Descrever o Comportamento de Alguns Sistemas Reais
        Curso Mestrado em Matemática em Rede Nacional
        Tipo Dissertação
        Data 30/10/2019
        Área MATEMÁTICA APLICADA
        Orientador(es)
        • Edson Rodrigues Carvalho
        Orientando(s)
        • Reginaldo Souza de Abreu
        Banca
        • Alex Ferreira Rossini
        • Celso Correia de Souza
        • Daniel Massen Frainer
        • Edson Rodrigues Carvalho
        • Mustapha Rachidi
        • Samuel Leite de Oliveira
        Resumo Este trabalho utiliza os princípios da modelagem matemática para analisar a estrutura de
        um sistema físico massa-mola. Nele, são estudados alguns sistemas reais em que os
        agentes interagem de forma semelhante ao sistema massa-mola e cujos modelos
        matemáticos são descritos por equações diferenciais. O estudo do sistema físico massa-
        mola permite a extensão do conhecimento adquirido de modo que pode ser aplicado em
        outros fenômenos que ocorrem em campos diversos.
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        FUNÇÕES CONVEXAS NO R2 E INTRODUÇÃO À OTIMIZAÇÃO BIOBJETIVO
        Curso Mestrado em Matemática em Rede Nacional
        Tipo Dissertação
        Data 27/09/2019
        Área MATEMÁTICA
        Orientador(es)
        • Rubia Mara de Oliveira Santos
        Orientando(s)
        • Ronaldo Faria Garcia
        Banca
        • Claudemir Aniz
        • Edson Donizete de Carvalho
        • Elisabete Sousa Freitas
        • Rubia Mara de Oliveira Santos
        • Selma Helena Marchiori Hashimoto
        Resumo Essa dissertação aborda os principais conceitos de conjuntos convexos, funções convexas, funções convexas no e introdução a otimização multiobjetivo com foco nos problemas biobjetivos. O desenvolvimento apresenta uma revisão bibliográfica contendo definições, propriedades, proposições, lemas, corolários, teoremas e aplicação em situações reais. Espera-se que esse trabalho venha a ser utilizado como material didático com o intuito de contemplar estudantes e professores que buscam enriquecer o conhecimento sobre convexidade e otimização.

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